論文の概要: Quantum strategies, error bounds, optimality, and duality gaps for multiplayer XOR, $\mathrm{XOR}^{*}$, compiled XOR, $\mathrm{XOR}^{*}$, and strong parallel repetiton of XOR, $\mathrm{XOR}^{*}$, and FFL games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.06322v1
• Date: Fri, 09 May 2025 03:47:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-13 20:21:48.784868
• Title: Quantum strategies, error bounds, optimality, and duality gaps for multiplayer XOR, $\mathrm{XOR}^{*}$, compiled XOR, $\mathrm{XOR}^{*}$, and strong parallel repetiton of XOR, $\mathrm{XOR}^{*}$, and FFL games
• Title（参考訳）: マルチプレイヤーXOR, $\mathrm{XOR}^{*}$, compiled XOR, $\mathrm{XOR}^{*}$, strong parallel repetiton of XOR, $\mathrm{XOR}^{*}$, FFLゲームに対する量子戦略、エラー境界、最適性、双対性ギャップ
• Authors: Pete Rigas,
• Abstract要約: 我々は、プレイヤーが量子戦略を用いて操作できるゲームの正確で近似的な最適性を特徴づける。 我々は、量子優位性のための提案された情報源として、他の可能な戦略の変種を記述することで、この取り組みを締めくくる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We characterize exact, and approximate, optimality of games that players can interact with using quantum strategies. In comparison to a previous work of the author, arXiv: 2311.12887, which applied a 2016 framework due to Ostrev for constructing error bounds beyond CHSH and XOR games, in addition to the existence of well-posed semidefinite programs for determining primal feasible solutions, along with quantum-classical duality gaps, it continues to remain of interest to further develop the construction of error bounds, and related objects, to game-theoretic settings with several participants. In such settings, one encounters a rich information theoretic landscape, not only from the fact that there exists a significantly larger combinatorial space of possible strategies for each player, but also several opportunities for pronounced quantum advantage. We conclude this effort by describing other variants of other possible strategies, as proposed sources for quantum advantage, in $\mathrm{XOR}^{*}$, compiled $\mathrm{XOR}^{*}$, and strong parallel repetition variants of $\mathrm{XOR}^{*}$ games.
• Abstract（参考訳）: 我々は、プレイヤーが量子戦略を用いて操作できるゲームの正確で近似的な最適性を特徴づける。 著者の以前の研究であるarXiv: 2311.12887は、OstrevがCHSHとXORゲームを超えてエラー境界を構築するために2016年のフレームワークを適用しており、量子古典的な双対性ギャップとともに、原始的な実現可能な解を決定するための十分な半定的なプログラムが存在することに加えて、いくつかの参加者とのゲーム理論的な設定にエラー境界と関連するオブジェクトの構築をさらに発展させることに関心が残っている。 このような設定では、プレイヤーごとに可能な戦略の組合せ空間がはるかに大きいことだけでなく、量子的優位性を示すいくつかの機会があるという事実から、リッチな情報理論的な景観に遭遇する。 この取り組みは、他の可能な戦略の変種を、量子優位のために提案された情報源として、$\mathrm{XOR}^{*}$、コンパイルされた$\mathrm{XOR}^{*}$、および$\mathrm{XOR}^{*}$ゲームの強い並列反復変種で記述することで締めくくる。

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