論文の概要: Topology Guidance: Controlling the Outputs of Generative Models via Vector Field Topology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.06804v1
• Date: Sun, 11 May 2025 01:02:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-13 20:21:49.047629
• Title: Topology Guidance: Controlling the Outputs of Generative Models via Vector Field Topology
• Title（参考訳）: トポロジーガイダンス:ベクトル場トポロジーによる生成モデルの出力制御
• Authors: Xiaohan Wang, Matthew Berger,
• Abstract要約: 本稿では,生成モデルのサンプリング過程,特に拡散モデルの導出方法を提案する。 本稿では,座標ネットワークによって提供されるトポロジカル関連信号を用いて拡散モデルの復調過程を導出する方法について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.30645421862573
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: For domains that involve numerical simulation, it can be computationally expensive to run an ensemble of simulations spanning a parameter space of interest to a user. To this end, an attractive surrogate for simulation is the generative modeling of fields produced by an ensemble, allowing one to synthesize fields in a computationally cheap, yet accurate, manner. However, for the purposes of visual analysis, a limitation of generative models is their lack of control, as it is unclear what one should expect when sampling a field from a model. In this paper we study how to make generative models of fields more controllable, so that users can specify features of interest, in particular topological features, that they wish to see in the output. We propose topology guidance, a method for guiding the sampling process of a generative model, specifically a diffusion model, such that a topological description specified as input is satisfied in the generated output. Central to our method, we couple a coordinate-based neural network used to represent fields, with a diffusion model used for generation. We show how to use topologically-relevant signals provided by the coordinate-based network to help guide the denoising process of a diffusion model. This enables us to faithfully represent a user's specified topology, while ensuring that the output field remains within the generative data distribution. Specifically, we study 2D vector field topology, evaluating our method over an ensemble of fluid flows, where we show that generated vector fields faithfully adhere to the location, and type, of critical points over the spatial domain. We further show the benefits of our method in aiding the comparison of ensembles, allowing one to explore commonalities and differences in distributions along prescribed topological features.
• Abstract（参考訳）: 数値シミュレーションを含む領域では、興味のあるパラメータ空間にまたがるシミュレーションの集合を実行するのに計算コストがかかる可能性がある。 この目的のために、シミュレーションのための魅力的なサロゲートは、アンサンブルによって生成されたフィールドの生成モデリングであり、計算的に安価で正確で正確な方法でフィールドを合成することができる。 しかし、視覚解析の目的のために、生成モデルの制限は、モデルからフィールドをサンプリングする際に何を期待すべきか不明であるため、制御の欠如である。 本稿では,興味のある特徴,特にトポロジカルな特徴をユーザが指定できるように,フィールドの生成モデルをより制御しやすくする方法について検討する。 本稿では,生成モデル,特に拡散モデルのサンプリング過程を導出する手法であるトポロジガイダンスを提案し,入力として指定されたトポロジ記述が生成された出力で満足されるようにした。 提案手法の中心となるのは、フィールドを表現するために使用される座標ベースニューラルネットワークと、生成に使用される拡散モデルである。 本稿では,座標ネットワークによって提供されるトポロジカル関連信号を用いて拡散モデルの復調過程を導出する方法について述べる。 これにより、出力フィールドが生成データ分布内にあることを保証しながら、ユーザの指定したトポロジを忠実に表現することができる。 具体的には, 2次元ベクトル場トポロジーについて検討し, 流体のアンサンブル上での手法の評価を行い, 生成ベクトル場が空間領域上の臨界点の位置, タイプに忠実に一致することを示す。 さらに,本手法の利点として,アンサンブルの比較を補助し,所定のトポロジ的特徴に沿った分布の共通点や相違点を探索する。

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