論文の概要: High-dimensional Bayesian Tobit regression for censored response with Horseshoe prior

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.08288v1
• Date: Tue, 13 May 2025 07:05:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-14 20:57:54.4598
• Title: High-dimensional Bayesian Tobit regression for censored response with Horseshoe prior
• Title（参考訳）: ホースシューによる検閲応答に対する高次元ベイズ軌道回帰
• Authors: The Tien Mai,
• Abstract要約: 本稿では,高次元Tobitレグレッションのための新しいフレームワークを提案する。 高次元のベイズトビットモデルに対する最初の理論的結果を与えるため、後方整合性を確立し、疎度下で濃度率を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Censored response variables--where outcomes are only partially observed due to known bounds--arise in numerous scientific domains and present serious challenges for regression analysis. The Tobit model, a classical solution for handling left-censoring, has been widely used in economics and beyond. However, with the increasing prevalence of high-dimensional data, where the number of covariates exceeds the sample size, traditional Tobit methods become inadequate. While frequentist approaches for high-dimensional Tobit regression have recently been developed, notably through Lasso-based estimators, the Bayesian literature remains sparse and lacks theoretical guarantees. In this work, we propose a novel Bayesian framework for high-dimensional Tobit regression that addresses both censoring and sparsity. Our method leverages the Horseshoe prior to induce shrinkage and employs a data augmentation strategy to facilitate efficient posterior computation via Gibbs sampling. We establish posterior consistency and derive concentration rates under sparsity, providing the first theoretical results for Bayesian Tobit models in high dimensions. Numerical experiments show that our approach outperforms favorably with the recent Lasso-Tobit method. Our method is implemented in the R package tobitbayes, which can be found on Github.
• Abstract（参考訳）: 検知された応答変数は、既知の境界によってのみ部分的に観察され、多くの科学的領域で比較され、回帰分析の深刻な課題が提示される。 左検閲を扱う古典的なソリューションであるTobitモデルは、経済学やその他の分野で広く使われている。 しかし、共変量数がサンプルサイズを超える高次元データの増加に伴い、従来のTobit法は不十分となる。 高次元トビット回帰に対する頻繁なアプローチが近年開発され、特にラッソに基づく推定器によって開発されているが、ベイズ文学は依然として疎遠であり、理論的な保証が欠落している。 本研究では,高次元Tobitレグレッションのための新しいベイズフレームワークを提案する。 提案手法は, 縮小を誘導する前のホースシューを利用して, ギブズサンプリングによる効率的な後続計算を容易にするためにデータ拡張戦略を用いる。 高次元のベイズトビットモデルに対する最初の理論的結果を与えるため、後方整合性を確立し、疎度下で濃度率を導出する。 数値実験により,近年のラッソ・トビット法よりも優れた性能を示した。 本手法は,Githubで公開されているRパッケージtobitbayesで実装されている。

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