論文の概要: Adaptively-weighted Nearest Neighbors for Matrix Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.09612v1
• Date: Wed, 14 May 2025 17:59:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-15 21:44:09.560619
• Title: Adaptively-weighted Nearest Neighbors for Matrix Completion
• Title（参考訳）: マトリックスコンプリートのための適応重み付き近接隣人
• Authors: Tathagata Sadhukhan, Manit Paul, Raaz Dwivedi,
• Abstract要約: AWNNは行列補完を行うための適応的に重み付けされた近接手法である。 提案手法を最小限の仮定で理論的に保証し, 合成実験による理論の支持を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.6157730528755065
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this technical note, we introduce and analyze AWNN: an adaptively weighted nearest neighbor method for performing matrix completion. Nearest neighbor (NN) methods are widely used in missing data problems across multiple disciplines such as in recommender systems and for performing counterfactual inference in panel data settings. Prior works have shown that in addition to being very intuitive and easy to implement, NN methods enjoy nice theoretical guarantees. However, the performance of majority of the NN methods rely on the appropriate choice of the radii and the weights assigned to each member in the nearest neighbor set and despite several works on nearest neighbor methods in the past two decades, there does not exist a systematic approach of choosing the radii and the weights without relying on methods like cross-validation. AWNN addresses this challenge by judiciously balancing the bias variance trade off inherent in weighted nearest-neighbor regression. We provide theoretical guarantees for the proposed method under minimal assumptions and support the theory via synthetic experiments.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、行列補完を行うための適応的に重み付けされた隣接手法であるAWNNを紹介し、分析する。 Nearest neighbor(NN)メソッドは、レコメンダシステムやパネルデータ設定における反ファクト推論の実行など、複数の分野にわたる欠落データ問題に広く使用されている。 これまでの研究は、非常に直感的で実装が簡単であることに加えて、NNメソッドは優れた理論的保証を享受していることを示している。 しかし、NN手法のほとんどの性能は、隣り合う各メンバーに割り当てられた半径と重みの適切な選択に依存しており、過去20年間に最も近い隣り合う方法に関するいくつかの研究にもかかわらず、クロスバリデーションのような方法に頼ることなくラジイと重みを選択する体系的なアプローチは存在しない。 AWNNは、重み付けされた最寄りの回帰に固有のバイアス分散のトレードオフを司法的にバランスさせることによって、この問題に対処する。 提案手法を最小限の仮定で理論的に保証し, 合成実験による理論の支持を行う。

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