論文の概要: Scalable Importance Sampling in High Dimensions with Low-Rank Mixture Proposals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.13335v1
• Date: Mon, 19 May 2025 16:44:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 14:57:11.744989
• Title: Scalable Importance Sampling in High Dimensions with Low-Rank Mixture Proposals
• Title（参考訳）: 低ランク混合提案による高次元のスケーラブルな重要度サンプリング
• Authors: Liam A. Kruse, Marc R. Schlichting, Mykel J. Kochenderfer,
• Abstract要約: 重要サンプリングは、希少事象の可能性を効率的に推定するモンテカルロ法である。 本稿では,重要サンプリングのためのパラメータ提案密度として,確率的主成分分析器(MPPCA)の混合物を提案する。 提案手法を3つの模擬システム上で検証し, サンプル効率と故障分布評価の質に一貫した利得を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.634056981112444
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Importance sampling is a Monte Carlo technique for efficiently estimating the likelihood of rare events by biasing the sampling distribution towards the rare event of interest. By drawing weighted samples from a learned proposal distribution, importance sampling allows for more sample-efficient estimation of rare events or tails of distributions. A common choice of proposal density is a Gaussian mixture model (GMM). However, estimating full-rank GMM covariance matrices in high dimensions is a challenging task due to numerical instabilities. In this work, we propose using mixtures of probabilistic principal component analyzers (MPPCA) as the parametric proposal density for importance sampling methods. MPPCA models are a type of low-rank mixture model that can be fit quickly using expectation-maximization, even in high-dimensional spaces. We validate our method on three simulated systems, demonstrating consistent gains in sample efficiency and quality of failure distribution characterization.
• Abstract（参考訳）: 重要サンプリングは, 希少事象に対してサンプリング分布を偏り, 希少事象の確率を効率的に推定するモンテカルロ法である。 学習された提案分布から重み付けされたサンプルを描くことで、重要サンプリングにより、稀な事象や分布の尾のより効率的な推定が可能になる。 提案密度の一般的な選択はガウス混合モデル(GMM)である。 しかし、高次元におけるフルランクGMM共分散行列の推定は、数値不安定性のために難しい課題である。 本研究では,重要サンプリングのためのパラメトリック提案密度として,確率的主成分分析器(MPPCA)の混合物を提案する。 MPPCAモデルは、高次元空間においても期待最大化を用いて迅速に適合できる低ランク混合モデルの一種である。 提案手法を3つの模擬システム上で検証し, サンプル効率と故障分布評価の質に一貫した利得を示す。

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