論文の概要: Weak Pareto Boundary: The Achilles' Heel of Evolutionary Multi-Objective Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.13854v1
- Date: Tue, 20 May 2025 02:58:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-21 14:49:52.640914
- Title: Weak Pareto Boundary: The Achilles' Heel of Evolutionary Multi-Objective Optimization
- Title（参考訳）: Weak Pareto境界:進化的多目的最適化のアキレス腱
- Authors: Ruihao Zheng, Jingda Deng, Zhenkun Wang,
- Abstract要約: WPB$は、多目的進化アルゴリズムに深刻な課題をもたらす。
それはアルゴリズムを誤解して、支配に抵抗するソリューションを見つけるかもしれない。
これらの課題に包括的に対処できる既存のMOEAは存在しない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.38274042816001
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The weak Pareto boundary ($WPB$) refers to a boundary in the objective space of a multi-objective optimization problem, characterized by weak Pareto optimality rather than Pareto optimality. The $WPB$ brings severe challenges to multi-objective evolutionary algorithms (MOEAs), as it may mislead the algorithms into finding dominance-resistant solutions (DRSs), i.e., solutions that excel on some objectives but severely underperform on the others, thereby missing Pareto-optimal solutions. Although the severe impact of the $WPB$ on MOEAs has been recognized, a systematic and detailed analysis remains lacking. To fill this gap, this paper studies the attributes of the $WPB$. In particular, the category of a $WPB$, as an attribute derived from its weakly Pareto-optimal property, is theoretically analyzed. The analysis reveals that the dominance resistance degrees of DRSs induced by different categories of $WPB$s exhibit distinct asymptotic growth rates as the DRSs in the objective space approach the $WPB$s, where a steeper asymptotic growth rate indicates a greater hindrance to MOEAs. Beyond that, experimental studies are conducted on various new test problems to investigate the impact of $WPB$'s attributes. The experimental results demonstrate consistency with our theoretical findings. Experiments on other attributes show that the performance of an MOEA is highly sensitive to some attributes. Overall, no existing MOEAs can comprehensively address challenges brought by these attributes.
- Abstract（参考訳）: 弱いパレート境界(英語: weak Pareto boundary、WPB$)は、多目的最適化問題の目的空間における境界であり、パレート最適性よりも弱いパレート最適性によって特徴づけられる。
WPB$は、多目的進化アルゴリズム(MOEA)に深刻な課題をもたらすが、それはアルゴリズムが支配に抵抗する解(DRS)を見つけることを誤解させる可能性がある。
MOEAsに対する$WPB$の深刻な影響は認識されているが、体系的かつ詳細な分析はいまだに欠けている。
このギャップを埋めるために、WPB$の属性について研究する。
特に、その弱パレート最適性質に由来する属性である$WPB$の圏を理論的に解析する。
分析の結果, 異なるカテゴリの$WPB$sによって誘導されるDSRの優位性は, 目標空間のDSSが$WPB$sに近づくにつれ, それぞれ異なる漸近的な成長速度を示すことが明らかとなった。
さらに、WPB$の属性の影響を調べるために、様々な新しい試験問題について実験を行った。
実験結果は理論的な結果と整合性を示した。
他の属性の実験は、MOEAのパフォーマンスがいくつかの属性に非常に敏感であることを示している。
全体として、これらの属性によってもたらされる課題に包括的に対処できる既存のMOEAは存在しない。
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