論文の概要: MM-Agent: LLM as Agents for Real-world Mathematical Modeling Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.14148v1
• Date: Tue, 20 May 2025 09:55:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-21 14:49:53.045323
• Title: MM-Agent: LLM as Agents for Real-world Mathematical Modeling Problem
• Title（参考訳）: MM-Agent:実世界の数学的モデリング問題のエージェントとしてのLLM
• Authors: Fan Liu, Zherui Yang, Cancheng Liu, Tianrui Song, Xiaofeng Gao, Hao Liu,
• Abstract要約: 我々は,Large Language Models (LLMs) を用いた実世界の数学的モデリングのタスクを定式化する。 本稿では,オープンエンド問題解析,構造化モデル定式化,計算問題解決,レポート生成の4つの段階に,モデリングを分解する専門家主導のフレームワークMM-Agentを提案する。 MM-Agentはベースラインエージェントを著しく上回り、人間の専門家ソリューションよりも11.88%改善している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.81434494801394
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Mathematical modeling is a cornerstone of scientific discovery and engineering practice, enabling the translation of real-world problems into formal systems across domains such as physics, biology, and economics. Unlike mathematical reasoning, which assumes a predefined formulation, modeling requires open-ended problem analysis, abstraction, and principled formalization. While Large Language Models (LLMs) have shown strong reasoning capabilities, they fall short in rigorous model construction, limiting their utility in real-world problem-solving. To this end, we formalize the task of LLM-powered real-world mathematical modeling, where agents must analyze problems, construct domain-appropriate formulations, and generate complete end-to-end solutions. We introduce MM-Bench, a curated benchmark of 111 problems from the Mathematical Contest in Modeling (MCM/ICM), spanning the years 2000 to 2025 and across ten diverse domains such as physics, biology, and economics. To tackle this task, we propose MM-Agent, an expert-inspired framework that decomposes mathematical modeling into four stages: open-ended problem analysis, structured model formulation, computational problem solving, and report generation. Experiments on MM-Bench show that MM-Agent significantly outperforms baseline agents, achieving an 11.88\% improvement over human expert solutions while requiring only 15 minutes and \$0.88 per task using GPT-4o. Furthermore, under official MCM/ICM protocols, MM-Agent assisted two undergraduate teams in winning the Finalist Award (\textbf{top 2.0\% among 27,456 teams}) in MCM/ICM 2025, demonstrating its practical effectiveness as a modeling copilot. Our code is available at https://github.com/usail-hkust/LLM-MM-Agent
• Abstract（参考訳）: 数学的モデリングは科学的な発見と工学の実践の基礎であり、現実世界の問題を物理学、生物学、経済学などの分野にまたがる形式的なシステムに翻訳することができる。 事前定義された定式化を前提とする数学的推論とは異なり、モデリングにはオープンな問題解析、抽象化、原則化された形式化が必要である。 大規模言語モデル(LLM)は強力な推論能力を示しているが、厳密なモデル構築には乏しく、現実の問題解決における実用性を制限している。 この目的のために, LLMを用いた実世界の数学的モデリングのタスクを定式化し, エージェントは問題を解析し, ドメインに適した定式化を行い, 完全なエンドツーエンドの解を生成する。 MCM/ICM(Mathematical Contest in Modeling)では,2000年から2025年にかけて,物理,生物学,経済学など10分野にまたがる111の問題をキュレートしたベンチマークであるMM-Benchを紹介した。 この課題に取り組むために,オープンエンド問題解析,構造化モデル定式化,計算問題解決,レポート生成の4段階に,数学的モデリングを分解する専門家主導のフレームワークMM-Agentを提案する。 MM-Benchの実験では、MM-Agentはベースラインエージェントを著しく上回り、GPT-4oを用いて1タスクあたり15分と0.88ドルしか必要とせず、人間の専門家ソリューションよりも11.88.%改善している。 さらに、公式のMCM/ICMプロトコルの下で、MM-Agentは、MCM/ICM 2025でファイナリスト賞(27,456チーム中、\textbf{top 2.0\%)を受賞する2つの学部チームを支援した。 私たちのコードはhttps://github.com/usail-hkust/LLM-MM-Agentで利用可能です。

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