論文の概要: Bridging Predictive Coding and MDL: A Two-Part Code Framework for Deep Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.14635v1
• Date: Tue, 20 May 2025 17:25:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-21 14:49:53.644149
• Title: Bridging Predictive Coding and MDL: A Two-Part Code Framework for Deep Learning
• Title（参考訳）: Bridging Predictive Coding and MDL: ディープラーニングのための2部構成のコードフレームワーク
• Authors: Benjamin Prada, Shion Matsumoto, Abdul Malik Zekri, Ankur Mali,
• Abstract要約: 階層的にPCが最小記述長目標に対してブロック座標降下を行うことを示す。 さらに、各PCスイープが経験的2部分符号長を単調に減少させ、より厳密な高確率リスク境界をもたらすことを証明した。 これはPC訓練深層モデルの形式的一般化と収束保証を提供する最初の結果である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.749935196721634
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present the first theoretical framework that connects predictive coding (PC), a biologically inspired local learning rule, with the minimum description length (MDL) principle in deep networks. We prove that layerwise PC performs block-coordinate descent on the MDL two-part code objective, thereby jointly minimizing empirical risk and model complexity. Using Hoeffding's inequality and a prefix-code prior, we derive a novel generalization bound of the form $R(\theta) \le \^{R}(\theta) + \frac{L(\theta)}{N}$, capturing the tradeoff between fit and compression. We further prove that each PC sweep monotonically decreases the empirical two-part codelength, yielding tighter high-probability risk bounds than unconstrained gradient descent. Finally, we show that repeated PC updates converge to a block-coordinate stationary point, providing an approximate MDL-optimal solution. To our knowledge, this is the first result offering formal generalization and convergence guarantees for PC-trained deep models, positioning PC as a theoretically grounded and biologically plausible alternative to backpropagation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,生物にインスパイアされた局所学習ルールである予測符号化(PC)と,深層ネットワークにおける最小記述長(MDL)の原理を結びつける最初の理論的枠組みを提案する。 層状PCはMDLの2部符号の目的に基づいてブロック座標降下を行い、経験的リスクとモデルの複雑さを最小化する。 ホーフディングの不等式とプレフィックス符号を用いて、$R(\theta) \le \^{R}(\theta) + \frac{L(\theta)}{N}$ という形の新たな一般化を導出し、適合と圧縮の間のトレードオフを捉える。 さらに、各PCスイープが経験的2部分符号長を単調に減少させ、制約のない勾配降下よりも高い確率リスク境界が得られることを証明した。 最後に,PCの繰り返し更新がブロック座標の定常点に収束し,MDL最適解が得られることを示す。 我々の知る限り、これはPC訓練深層モデルの形式的一般化と収束保証を提供する最初の結果であり、PCをバックプロパゲーションの理論的根拠と生物学的に妥当な代替品として位置づけている。

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