論文の概要: Learning Dynamics under Environmental Constraints via Measurement-Induced Bundle Structures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.19521v1
• Date: Mon, 26 May 2025 05:07:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:43.183663
• Title: Learning Dynamics under Environmental Constraints via Measurement-Induced Bundle Structures
• Title（参考訳）: 測定誘起バンドル構造による環境制約下での学習ダイナミクス
• Authors: Dongzhe Zheng, Wenjie Mei,
• Abstract要約: 本稿では,状態空間上の繊維束構造を通しての計測,制約,動的学習を統一する幾何学的枠組みを提案する。 ニューラルネットワークを統合することにより,センサの品質に依存した学習収束と制約満足度を理論的に保証し,幾何学的制約を保ちながら連続時間ダイナミクスを学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning unknown dynamics under environmental (or external) constraints is fundamental to many fields (e.g., modern robotics), particularly challenging when constraint information is only locally available and uncertain. Existing approaches requiring global constraints or using probabilistic filtering fail to fully exploit the geometric structure inherent in local measurements (by using, e.g., sensors) and constraints. This paper presents a geometric framework unifying measurements, constraints, and dynamics learning through a fiber bundle structure over the state space. This naturally induced geometric structure enables measurement-aware Control Barrier Functions that adapt to local sensing (or measurement) conditions. By integrating Neural ODEs, our framework learns continuous-time dynamics while preserving geometric constraints, with theoretical guarantees of learning convergence and constraint satisfaction dependent on sensing quality. The geometric framework not only enables efficient dynamics learning but also suggests promising directions for integration with reinforcement learning approaches. Extensive simulations demonstrate significant improvements in both learning efficiency and constraint satisfaction over traditional methods, especially under limited and uncertain sensing conditions.
• Abstract（参考訳）: 環境制約(または外部制約)下で未知のダイナミクスを学ぶことは、多くの分野(例えば現代ロボット工学)において基礎となる。 グローバルな制約や確率的フィルタリングを必要とする既存のアプローチでは、局所的な測定(例えばセンサ)や制約によって生じる幾何学的構造を完全に活用することができない。 本稿では,状態空間上の繊維束構造を通しての計測,制約,動的学習を統一する幾何学的枠組みを提案する。 この自然に誘導される幾何学的構造は、局所センシング(または測定)条件に適応する計測対応制御バリア関数を可能にする。 ニューラルネットワークを統合することにより,センサの品質に依存した学習収束と制約満足度を理論的に保証し,幾何学的制約を保ちながら連続時間ダイナミクスを学習する。 幾何学的フレームワークは、効率的な動的学習を可能にするだけでなく、強化学習アプローチと統合するための有望な方向も提案する。 大規模なシミュレーションでは、特に限定的かつ不確実な検知条件下で、従来の手法よりも学習効率と制約満足度の両方が大幅に改善された。

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