論文の概要: AI Mathematician: Towards Fully Automated Frontier Mathematical Research

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.22451v1
• Date: Wed, 28 May 2025 15:10:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-29 17:35:50.680613
• Title: AI Mathematician: Towards Fully Automated Frontier Mathematical Research
• Title（参考訳）: AI数学 - 完全に自動化されたフロンティア数学研究を目指して
• Authors: Yuanhang Liu, Yanxing Huang, Yanqiao Wang, Peng Li, Yang Liu,
• Abstract要約: 大規模共振モデル (LRM) は近年, 数学的能力に大きな進歩を遂げている。 我々は、LRMの推論強度を利用してフロンティア数学研究を支援するAI数学フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.510563191984209
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Large Reasoning Models (LRMs) have made significant progress in mathematical capabilities in recent times. However, these successes have been primarily confined to competition-level problems. In this work, we propose AI Mathematician (AIM) framework, which harnesses the reasoning strength of LRMs to support frontier mathematical research. We have identified two critical challenges of mathematical research compared to competition, {\it the intrinsic complexity of research problems} and {\it the requirement of procedural rigor}. To address these challenges, AIM incorporates two core strategies: an exploration mechanism to foster longer solution paths, and the pessimistic reasonable verification method to ensure reliability. This early version of AIM already exhibits strong capability in tackling research-level tasks. We conducted extensive experiments across several real-world mathematical topics and obtained promising results. AIM is able to autonomously construct substantial portions of proofs and uncover non-trivial insights within each research area. These findings highlight the potential of LRMs in mathematical discovery and suggest that LRM-based agent systems could significantly accelerate mathematical research in the future.
• Abstract（参考訳）: 大規模共振モデル (LRM) は近年, 数学的能力に大きな進歩を遂げている。 しかし、これらの成功は主に競争レベルの問題に限られている。 本研究では,LRMの推論強度を利用してフロンティア数学研究を支援するAIMフレームワークを提案する。 我々は, 数学研究において, 競合と比較して, 研究問題の本質的な複雑さ, 手続き的厳密さの要件という2つの重要な課題を特定した。 これらの課題に対処するため、AIMは、より長いソリューションパスを育成する探索メカニズムと、信頼性を確保するための悲観的な妥当な検証方法の2つの中核戦略を取り入れている。 このAIMの初期バージョンは、研究レベルのタスクに対処する上で、すでに強力な能力を発揮している。 実世界の数学の話題にまたがる広範な実験を行い,有望な結果を得た。 AIMは、証明のかなりの部分を自律的に構築し、各研究領域内の非自明な洞察を明らかにすることができる。 これらの知見は, LRMの数学的発見の可能性を強調し, LRMをベースとしたエージェントシステムが将来, 数学的研究を著しく加速する可能性を示唆している。

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