論文の概要: Optimal Density Functions for Weighted Convolution in Learning Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.24527v1
• Date: Fri, 30 May 2025 12:36:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-02 19:47:52.945556
• Title: Optimal Density Functions for Weighted Convolution in Learning Models
• Title（参考訳）: 学習モデルにおける重み付き畳み込みのための最適密度関数
• Authors: Simone Cammarasana, Giuseppe Patanè,
• Abstract要約: 本稿では、正規格子上で定義された信号の畳み込みに対する新しいアプローチである重み付き畳み込みについて紹介する。 重み付き畳み込みは畳み込みニューラルネットワーク問題に適用でき、近似精度を向上させることができる。 今後の研究は、重み付き畳み込みを実例2Dおよび3D画像畳み込み学習問題に適用する予定である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.6942213231641805
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The paper introduces the weighted convolution, a novel approach to the convolution for signals defined on regular grids (e.g., 2D images) through the application of an optimal density function to scale the contribution of neighbouring pixels based on their distance from the central pixel. This choice differs from the traditional uniform convolution, which treats all neighbouring pixels equally. Our weighted convolution can be applied to convolutional neural network problems to improve the approximation accuracy. Given a convolutional network, we define a framework to compute the optimal density function through a minimisation model. The framework separates the optimisation of the convolutional kernel weights (using stochastic gradient descent) from the optimisation of the density function (using DIRECT-L). Experimental results on a learning model for an image-to-image task (e.g., image denoising) show that the weighted convolution significantly reduces the loss (up to 53% improvement) and increases the test accuracy compared to standard convolution. While this method increases execution time by 11%, it is robust across several hyperparameters of the learning model. Future work will apply the weighted convolution to real-case 2D and 3D image convolutional learning problems.
• Abstract（参考訳）: 重み付き畳み込み(重み付き畳み込み)は, 正格子上に定義された信号(例えば2次元画像)の畳み込みに対して, 中心画素からの距離に基づいて, 隣接する画素の寄与を拡大する最適密度関数を適用して, 新たな畳み込み法を提案する。 この選択は、近隣のすべてのピクセルを等しく扱う伝統的な均一な畳み込みとは異なる。 我々の重み付け畳み込みは、近似精度を向上させるために畳み込みニューラルネットワーク問題に適用できる。 畳み込みネットワークが与えられた場合、最小化モデルを用いて最適な密度関数を計算するためのフレームワークを定義する。 この枠組みは、畳み込み核重みの最適化(確率勾配勾配を用いた)と密度関数の最適化(DIRECT-Lを用いた)を分離する。 イメージ・ツー・イメージ・タスクの学習モデル(例えば、画像デノーミング)の実験結果から、重み付き畳み込みは損失を著しく減少させ(最大53%の改善)、標準畳み込みよりもテスト精度を向上させることが示された。 この手法は実行時間を11%向上させるが、学習モデルの複数のハイパーパラメータに対して堅牢である。 今後の研究は、重み付き畳み込みを実例2Dおよび3D画像畳み込み学習問題に適用する予定である。

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