論文の概要: Principled data augmentation for learning to solve quadratic programming problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.01728v1
• Date: Mon, 02 Jun 2025 14:40:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-04 21:47:34.492918
• Title: Principled data augmentation for learning to solve quadratic programming problems
• Title（参考訳）: 2次プログラミング問題の解法を学ぶための原理的データ拡張
• Authors: Chendi Qian, Christopher Morris,
• Abstract要約: 線形プログラム(LP)や二次プログラム(QP)のためのL2O(Learning-to-Optimize Method)が注目を集めている。 MPNNはそのような最適化問題を解決するために軽量でデータ駆動のプロキシを約束する。 しかし、堅牢なMPNNはデータスカース設定では依然として困難である。 この研究は、MPNNを通じてQP用に調整されたデータ拡張に対する原則的なアプローチを導入している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.966097889241178
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Linear and quadratic optimization are crucial in numerous real-world applications, from training machine learning models to integer-linear optimization. Recently, learning-to-optimize methods (L2O) for linear (LPs) or quadratic programs (QPs) using message-passing graph neural networks (MPNNs) have gained traction, promising lightweight, data-driven proxies for solving such optimization problems. For example, they replace the costly computation of strong branching scores in branch-and-bound solvers, requiring solving many such optimization problems. However, robust L2O MPNNs remain challenging in data-scarce settings, especially when addressing complex optimization problems such as QPs. This work introduces a principled approach to data augmentation tailored for QPs via MPNNs. Our method leverages theoretically justified data augmentation techniques to generate diverse yet optimality-preserving instances. Furthermore, we integrate these augmentations into a self-supervised learning framework based on contrastive learning, thereby pretraining MPNNs for enhanced performance on L2O tasks. Extensive experiments demonstrate that our approach improves generalization in supervised scenarios and facilitates effective transfer learning to related optimization problems.
• Abstract（参考訳）: 線形および二次最適化は、機械学習モデルのトレーニングから整数線形最適化まで、多くの実世界のアプリケーションにおいて不可欠である。 近年,メッセージパスグラフニューラルネットワーク(MPNN)を用いた線形プログラム(LP)や二次プログラム(QP)のためのL2O(Learning-to-Optimize Method)が,そのような最適化問題を解決するための軽量なデータ駆動プロキシとして注目を集めている。 例えば、ブランチ・アンド・バウンドの解法において、強い分岐スコアのコストのかかる計算を置き換え、そのような最適化問題の多くを解く必要がある。 しかし、特にQPのような複雑な最適化問題に対処する場合、ロバストなL2O MPNNはデータスカース設定では依然として困難である。 この研究は、MPNNを通じてQP用に調整されたデータ拡張に対する原則的なアプローチを導入している。 提案手法は理論的に正当化されたデータ拡張手法を利用して,多種多様な最適性保存インスタンスを生成する。 さらに、これらの強化をコントラスト学習に基づく自己教師付き学習フレームワークに統合し、L2Oタスクの性能向上のためにMPNNを事前学習する。 大規模な実験により,本手法は教師付きシナリオの一般化を向上し,関連する最適化問題に対する効果的な伝達学習を容易にすることが実証された。

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