論文の概要: Assumption-free stability for ranking problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.02257v1
• Date: Mon, 02 Jun 2025 21:02:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-04 21:47:35.081264
• Title: Assumption-free stability for ranking problems
• Title（参考訳）: ランク問題に対する仮定自由安定性
• Authors: Ruiting Liang, Jake A. Soloff, Rina Foygel Barber, Rebecca Willett,
• Abstract要約: 例えば、候補リストの上位k$項目を選択したり、集合内の全ての項目の完全なランキングを取得するなどである。 これらの問題はしばしば不安定であり、ノイズの多いデータからランクを推定すると、小さな摂動に対して高い感度を示す。 安定したランク付けを実現するための2つの新しいランク付け演算子を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.487111643210365
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we consider ranking problems among a finite set of candidates: for instance, selecting the top-$k$ items among a larger list of candidates or obtaining the full ranking of all items in the set. These problems are often unstable, in the sense that estimating a ranking from noisy data can exhibit high sensitivity to small perturbations. Concretely, if we use data to provide a score for each item (say, by aggregating preference data over a sample of users), then for two items with similar scores, small fluctuations in the data can alter the relative ranking of those items. Many existing theoretical results for ranking problems assume a separation condition to avoid this challenge, but real-world data often contains items whose scores are approximately tied, limiting the applicability of existing theory. To address this gap, we develop a new algorithmic stability framework for ranking problems, and propose two novel ranking operators for achieving stable ranking: the \emph{inflated top-$k$} for the top-$k$ selection problem and the \emph{inflated full ranking} for ranking the full list. To enable stability, each method allows for expressing some uncertainty in the output. For both of these two problems, our proposed methods provide guaranteed stability, with no assumptions on data distributions and no dependence on the total number of candidates to be ranked. Experiments on real-world data confirm that the proposed methods offer stability without compromising the informativeness of the output.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,候補リスト内の上位k$項目の選択や,集合内の全項目の完全なランキング取得など,候補集合内のランキング問題について検討する。 これらの問題はしばしば不安定であり、ノイズの多いデータからランクを推定すると、小さな摂動に対して高い感度を示す。 具体的には、各項目のスコア(例えば、ユーザのサンプルに対して好みデータを集約することで)にデータを使用すると、類似したスコアを持つ2つの項目に対して、データの小さな変動がそれらの項目の相対的なランキングを変更する。 ランキング問題に対する既存の理論的結果は、この問題を避けるために分離条件を仮定するが、実世界のデータは、スコアがほぼ結びついているアイテムをしばしば含んでおり、既存の理論の適用性を制限する。 このギャップに対処するために、ランク付けのための新しいアルゴリズム安定性フレームワークを開発し、安定ランク付けを実現するための2つの新しいランク付け演算子を提案し、トップ$k$選択問題に対する \emph{inflated top-k$} とフルリストに対する \emph{inflated full ranking} を提案する。 安定性を実現するため、各手法は出力の不確実性を表現できる。 これら2つの問題に対して、提案手法は、データ分布に仮定がなく、ランク付けされる候補の総数にも依存せず、保証された安定性を提供する。 実世界のデータに対する実験により,提案手法が出力の情報性を損なうことなく安定性を提供することを確認した。

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