論文の概要: Axiomatics of Restricted Choices by Linear Orders of Sets with Minimum as Fallback
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.03315v1
- Date: Tue, 03 Jun 2025 19:03:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-05 21:20:14.014239
- Title: Axiomatics of Restricted Choices by Linear Orders of Sets with Minimum as Fallback
- Title（参考訳）: 最小値をフォールバックとする集合の線形順序による制限された選択の公理
- Authors: Kai Sauerwald, Kenneth Skiba, Eduardo Fermé, Thomas Meyer,
- Abstract要約: 本研究では,選択関数の集合が制限されるような選択関数を実現するために,線形順序をどのように利用できるかを検討する。
線形順序の最小元としてフォールバック値が符号化された場合でも、選択肢の集合上の線形順序で選択関数を常に構築できることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7898966850590625
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study how linear orders can be employed to realise choice functions for which the set of potential choices is restricted, i.e., the possible choice is not possible among the full powerset of all alternatives. In such restricted settings, constructing a choice function via a relation on the alternatives is not always possible. However, we show that one can always construct a choice function via a linear order on sets of alternatives, even when a fallback value is encoded as the minimal element in the linear order. The axiomatics of such choice functions are presented for the general case and the case of union-closed input restrictions. Restricted choice structures have applications in knowledge representation and reasoning, and here we discuss their applications for theory change and abstract argumentation.
- Abstract（参考訳）: 我々は、潜在的な選択の集合が制限される選択関数を実現するために、線形順序をどのように利用することができるか、すなわち、すべての選択肢のすべてのパワーセットの中で可能な選択は不可能である。
このような制限された設定では、選択肢に関する関係を通じて選択関数を構築することは必ずしも不可能である。
しかし、線形順序の最小要素としてフォールバック値が符号化された場合でも、選択肢の集合上の線形順序で選択関数を常に構築できることが示される。
そのような選択関数の公理は、一般の場合とユニオン閉入力制限の場合に対して提示される。
制限された選択構造は、知識表現や推論に応用され、理論変化や抽象的議論に対するそれらの応用について議論する。
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