論文の概要: High-Dimensional Learning in Finance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.03780v2
• Date: Mon, 09 Jun 2025 14:20:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-10 14:13:04.132786
• Title: High-Dimensional Learning in Finance
• Title（参考訳）: ファイナンスにおける高次元学習
• Authors: Hasan Fallahgoul,
• Abstract要約: 機械学習の最近の進歩は、財務予測に有望な結果を示している。 本稿では,これらの手法が予測的成功をいつ,どのように達成するかを理解するための理論的基礎と実証的検証を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent advances in machine learning have shown promising results for financial prediction using large, over-parameterized models. This paper provides theoretical foundations and empirical validation for understanding when and how these methods achieve predictive success. I examine two key aspects of high-dimensional learning in finance. First, I prove that within-sample standardization in Random Fourier Features implementations fundamentally alters the underlying Gaussian kernel approximation, replacing shift-invariant kernels with training-set dependent alternatives. Second, I establish information-theoretic lower bounds that identify when reliable learning is impossible no matter how sophisticated the estimator. A detailed quantitative calibration of the polynomial lower bound shows that with typical parameter choices, e.g., 12,000 features, 12 monthly observations, and R-square 2-3%, the required sample size to escape the bound exceeds 25-30 years of data--well beyond any rolling-window actually used. Thus, observed out-of-sample success must originate from lower-complexity artefacts rather than from the intended high-dimensional mechanism.
• Abstract（参考訳）: 機械学習の最近の進歩は、大規模で過度にパラメータ化されたモデルを用いた財務予測に有望な結果を示している。 本稿では,これらの手法が予測的成功をいつ,どのように達成するかを理解するための理論的基礎と実証的検証を提供する。 金融における高次元学習の2つの重要な側面について検討する。 まず、ランダムフーリエ機能の実装におけるサンプル内標準化が基礎となるガウスカーネル近似を根本的に変更し、シフト不変カーネルをトレーニングセット依存の代替に置き換えることを証明する。 第2に,信頼度の高い学習が不可能であるかどうかを判断する情報理論の下限を確立する。 多項式の下限の詳細な定量化は、典型的なパラメータ選択、例えば、12,000の特徴、12ヶ月の観測、R-square 2-3%で、境界から逃れるために必要なサンプルサイズが、実際に使用されるローリングウインドウを超える25-30年を超えることを示している。 したがって、観察されたアウト・オブ・サンプルの成功は、意図された高次元メカニズムではなく、低複雑さの人工物に由来する必要がある。

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