論文の概要: Mathematical Reasoning for Unmanned Aerial Vehicles: A RAG-Based Approach for Complex Arithmetic Reasoning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04998v2
• Date: Mon, 30 Jun 2025 13:18:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-01 15:08:39.551695
• Title: Mathematical Reasoning for Unmanned Aerial Vehicles: A RAG-Based Approach for Complex Arithmetic Reasoning
• Title（参考訳）: 無人航空機の数学的推論:複雑な算術的推論のためのRAGに基づくアプローチ
• Authors: Mehdi Azarafza, Mojtaba Nayyeri, Faezeh Pasandideh, Steffen Staab, Achim Rettberg,
• Abstract要約: 自律型UAVは、軌道計画や電力管理といったタスクに対して、信頼性の高い数学的推論を必要とする。 本稿では,複数の大規模言語モデルの数学的推論を改善するための検索拡張生成フレームワークであるRAG-UAVを提案する。 実験により, 検索を組み込んだ場合, 解答精度が向上し, 解答精度が最大75%向上し, 不正な定式化選択の事例が減少し, 数値誤差が減少することが確認された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.652057895402006
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Autonomous UAV operation necessitates reliable mathematical reasoning for tasks such as trajectory planning and power management. While traditional flight control relies on hardcoded equations, recent Large Language Models (LLMs) offer potential for more flexible problem-solving but struggle with reliably selecting and applying correct mathematical formulations and executing precise multi-step arithmetic. We propose RAG-UAV, a retrieval-augmented generation framework designed to improve the mathematical reasoning of several LLMs (including GPT o1/Turbo, Llama-3.2/3.3, Mistral, and DeepSeek R1) in UAV-specific contexts by providing access to relevant domain literature. To conduct an initial assessment, we introduce the UAV-Math-Bench, a 20-question problem set of UAV-centric mathematical problems across four difficulty levels. Our experiments demonstrate that incorporating retrieval substantially increases exact answer accuracy (achieving up to 75% with o1), reduces instances of incorrect formulation selection (from 25% without RAG to 5\% with RAG), and decreases numerical errors, reducing Mean Squared Error (MSE) by orders of magnitude for the best-performing models. This pilot study indicates that RAG can enable general-purpose LLMs to function as more reliable tools for engineering analysis, although direct real-time flight control requires further investigation and validation on a larger scale. All benchmark data, questions, and answers are publicly available.
• Abstract（参考訳）: 自律型UAVは、軌道計画や電力管理といったタスクに対して、信頼性の高い数学的推論を必要とする。 従来の飛行制御はハードコード方程式に依存しているが、最近のLarge Language Models (LLM) はより柔軟な問題解決の可能性を秘めている。 本稿では,複数のLLM(GPT o1/Turbo,Llama-3.2/3.3,Mistral,DeepSeek R1)の論理的推論を改善するために,関連するドメイン文献へのアクセスを提供することにより,RAG-UAVを提案する。 UAV-Math-Benchは,4つの難易度にまたがるUAV中心の数学問題集合である。 実験により,検索を組み込むことで解答精度が向上し(o1で75%に達する),不正な定式化選択の事例(RAGで25%からRAGで5\%)が減少し,数値誤差が減少し,平均二乗誤差(MSE)が減少した。 このパイロット研究は、RAGがより信頼性の高い工学解析ツールとして機能できることを示しているが、直接リアルタイム飛行制御はより大規模な調査と検証を必要としている。 すべてのベンチマークデータ、質問、回答が公開されている。

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