論文の概要: Strongly Consistent Community Detection in Popularity Adjusted Block Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.07224v1
• Date: Sun, 08 Jun 2025 17:17:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-10 16:33:10.718215
• Title: Strongly Consistent Community Detection in Popularity Adjusted Block Models
• Title（参考訳）: 人気度調整ブロックモデルにおける強い一貫性のあるコミュニティ検出
• Authors: Quan Yuan, Binghui Liu, Danning Li, Lingzhou Xue,
• Abstract要約: Popularity Adjusted Block Model (PABM)は、コミュニティ間での不均一なノードの人気を許容することによって、ネットワークデータのコミュニティ検出のための柔軟なフレームワークを提供する。 本稿では,コミュニティ数を選択するためのデータ駆動型アプローチを提案する。 提案手法の有効性とロバスト性は,広範囲なシミュレーションと実世界の応用を通して検証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1572491527586113
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Popularity Adjusted Block Model (PABM) provides a flexible framework for community detection in network data by allowing heterogeneous node popularity across communities. However, this flexibility increases model complexity and raises key unresolved challenges, particularly in effectively adapting spectral clustering techniques and efficiently achieving strong consistency in label recovery. To address these challenges, we first propose the Thresholded Cosine Spectral Clustering (TCSC) algorithm and establish its weak consistency under the PABM. We then introduce the one-step Refined TCSC algorithm and prove that it achieves strong consistency under the PABM, correctly recovering all community labels with high probability. We further show that the two-step Refined TCSC accelerates clustering error convergence, especially with small sample sizes. Additionally, we propose a data-driven approach for selecting the number of communities, which outperforms existing methods under the PABM. The effectiveness and robustness of our methods are validated through extensive simulations and real-world applications.
• Abstract（参考訳）: Popularity Adjusted Block Model (PABM)は、コミュニティ間での不均一なノードの人気を許容することによって、ネットワークデータのコミュニティ検出のための柔軟なフレームワークを提供する。 しかし、この柔軟性はモデルの複雑さを高め、特にスペクトルクラスタリング技術を効果的に適応させ、ラベルリカバリにおける強い一貫性を効果的に達成する上で重要な未解決課題を提起する。 これらの課題に対処するために、まずThresholded Cosine Spectral Clustering (TCSC)アルゴリズムを提案し、PABMの下でその弱い一貫性を確立する。 次に,1ステップのRefined TCSCアルゴリズムを導入し,PABMの下での強い一貫性を証明し,すべてのコミュニティラベルを高い確率で復元する。 さらに,2段階のRefined TCSCは,特に小さなサンプルサイズで,クラスタリングエラー収束を加速することを示す。 さらに,コミュニティ数を選択するためのデータ駆動型手法を提案し,PABMの既存手法よりも優れていることを示す。 提案手法の有効性とロバスト性は,広範囲なシミュレーションと実世界の応用を通して検証される。

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