論文の概要: Asymptotic Normality of Infinite Centered Random Forests -Application to Imbalanced Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.08548v1
• Date: Tue, 10 Jun 2025 08:14:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-11 15:11:41.868625
• Title: Asymptotic Normality of Infinite Centered Random Forests -Application to Imbalanced Classification
• Title（参考訳）: 無限中心ランダム林の漸近正規性 -不均衡分類への応用-
• Authors: Moria Mayala, Erwan Scornet, Charles Tillier, Olivier Wintenberger,
• Abstract要約: 本稿では,CRF(Centered Random Forests)の分類法について理論的に検討する。 我々は、再バランスデータセットでトレーニングされたCRFがバイアスを示し、適切な手法で除去できることを証明した。 そこで本研究では,IS-ICRF推定器が元のデータに基づいてトレーニングしたICRFと比較して,ばらつきを低減できることを実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.5160087003642
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many classification tasks involve imbalanced data, in which a class is largely underrepresented. Several techniques consists in creating a rebalanced dataset on which a classifier is trained. In this paper, we study theoretically such a procedure, when the classifier is a Centered Random Forests (CRF). We establish a Central Limit Theorem (CLT) on the infinite CRF with explicit rates and exact constant. We then prove that the CRF trained on the rebalanced dataset exhibits a bias, which can be removed with appropriate techniques. Based on an importance sampling (IS) approach, the resulting debiased estimator, called IS-ICRF, satisfies a CLT centered at the prediction function value. For high imbalance settings, we prove that the IS-ICRF estimator enjoys a variance reduction compared to the ICRF trained on the original data. Therefore, our theoretical analysis highlights the benefits of training random forests on a rebalanced dataset (followed by a debiasing procedure) compared to using the original data. Our theoretical results, especially the variance rates and the variance reduction, appear to be valid for Breiman's random forests in our experiments.
• Abstract（参考訳）: 多くの分類タスクは、クラスがほとんど表現されていない不均衡なデータを含む。 いくつかのテクニックは、分類器を訓練するバランスのとれたデータセットを作成することである。 本稿では,分類者がCRF(Centered Random Forests)である場合,理論的にそのような手順を考察する。 無限 CRF 上の中心極限定理 (Central Limit Theorem, CLT) を明示的な速度と正確な定数で確立する。 次に、再均衡データセットでトレーニングされたCRFがバイアスを示し、適切な手法で除去できることを示す。 重要サンプリング(IS)アプローチに基づいて、結果の偏差推定器IS-ICRFは、予測関数値を中心としたCLTを満たす。 そこで本研究では,IS-ICRF推定器が元のデータに基づいてトレーニングしたICRFと比較して,ばらつきを低減できることを実証した。 そこで,本理論解析では,原データを用いた場合と比較して,再バランスデータセット(脱バイアス手順で追従する)上でランダム林をトレーニングする利点を強調した。 我々の理論的結果、特にばらつき率とばらつきの低減は、我々の実験でブレイマンのランダムな森林に有効であるように思われる。

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