論文の概要: Theory of Stationary Photon Emission from a Steadily Driven Parametric Oscillator Based on the Complex Spectral Analysis of the Heisenberg Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.13193v1
• Date: Mon, 16 Jun 2025 08:00:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-17 17:28:47.707877
• Title: Theory of Stationary Photon Emission from a Steadily Driven Parametric Oscillator Based on the Complex Spectral Analysis of the Heisenberg Equation
• Title（参考訳）: ハイゼンベルク方程式の複素スペクトル解析に基づく定常駆動パラメトリック振動子からの定常光子放出の理論
• Authors: Kazuki Kanki, Satoshi Tanaka,
• Abstract要約: パラメトリック発振器からの連続場への光子放出特性が発振器の複素固有周波数の挙動とどのように関係しているかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2661010067882734
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show how the properties of photon emission to a continuous field from a parametric oscillator relate to the behavior of the complex eigenfrequencies of the oscillator. The parametric oscillator has complex eigenfrequencies due to non-Hermiticity with two origins: parametric amplification and dissipation resulting from the loss of photons to a continuous field. In situations where the oscillator is close to the parametric resonance, and the coupling to the driving field is strong enough for a complex eigenfrequency to lie in the upper half of the first Riemann sheet, the number of photons of the parametric oscillator and the continuous field increases exponentially. The parametric amplification is counteracted by dissipation due to the coupling of the parametric oscillator to the continuous field, and if the dissipation is sufficiently strong relative to the amplification, the exponential growth is suppressed. The suppression occurs when the complex eigenfrequency responsible for the exponential growth moves into the second Riemann sheet analytically continued beyond the branch cut of the Green function on the real axis along the continuum of frequency. As a result, there appears a stationary photon emission, where creation of photons balance with dissipation due to emission of the photons to the continuous field. Then there is a constant flux of photons, with the number of photons in the continuous field increasing in proportion to time, while the number of photons in the parametric oscillator remains constant.
• Abstract（参考訳）: パラメトリック発振器からの連続場への光子放出特性が発振器の複素固有周波数の挙動とどのように関係しているかを示す。 パラメトリック発振器は、光子の連続体への損失に起因するパラメトリック増幅と散逸の2つの起源を持つ非ハーモニティ性による複素固有周波数を持つ。 振動子がパラメトリック共鳴に近接し、駆動場への結合が、複素固有周波数が第1リーマンシートの上半分に収まるほど強い場合、パラメトリック振動子の光子数と連続場は指数関数的に増加する。 パラメトリック増幅は、パラメトリック振動子の連続体へのカップリングによる散逸によって反作用し、増幅に対して散逸が十分に強い場合には指数的な成長を抑制する。 この抑制は、指数的成長に寄与する複素固有周波数が、周波数連続体に沿った実軸上のグリーン関数の分岐切断を超えて解析的に続く第2リーマンシートに移動するときに起こる。 その結果、定常的な光子放出が起こり、光子の生成は連続体への光子の放出による散逸とバランスをとる。 その後、光子の一定のフラックスが存在し、連続体における光子の数は時間に比例して増加する一方、パラメトリック振動子の光子の数は一定である。

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