論文の概要: Generalized Code Distance through Rotated Logical States in Quantum Error Correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.17062v1
• Date: Fri, 20 Jun 2025 15:10:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-23 19:00:05.501483
• Title: Generalized Code Distance through Rotated Logical States in Quantum Error Correction
• Title（参考訳）: 量子エラー補正における回転論理状態による一般化符号距離
• Authors: Valentine Nyirahafashimana, Nurisya Mohd Shah, Umair Abdul Halim, Mohamed Othman,
• Abstract要約: 我々は、回転演算子を安定化子状態に適用し、論理基底を拡張し、安定化子発生器を変更することにより回転論理状態を構築する。 回路レベルの雑音下での論理誤差率のスケーリング挙動を定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3499500088995462
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We construct rotated logical states by applying rotation operators to stabilizer states, extending the logical basis and modifying stabilizer generators. Rotation operators affect the effective code distance $d_R$, which decays exponentially with rotation angles $(\theta, \phi)$, influencing error correction performance. We quantify the scaling behavior of logical error rates under circuit-level noise, comparing standard depolarizing (SD) and superconducting-inspired (SI) noise models with small and large rotations. Our findings show that the rotated code scales as $0.68d_R (0.65d_R)$ for SD and $0.81d_R (0.77d_R)$ for SI, with small rotation angles leading to a steeper decay of logical error rates. At a physical error rate $p_{phy}$ of $10^{-4}$, logical errors decrease exponentially with $d_R$, particularly under SI noise, which exhibits stronger suppression. The threshold error rates for rotated logical states are compared with previous results, demonstrating improved resilience against noise. By extending the logical state basis, rotation-based encoding increases error suppression beyond traditional stabilizer codes, offering a promising approach to advancing quantum error correction.
• Abstract（参考訳）: 我々は、回転演算子を安定化子状態に適用し、論理基底を拡張し、安定化子発生器を変更することにより回転論理状態を構築する。 回転演算子は実効符号距離$d_R$に影響し、回転角$(\theta, \phi)$で指数関数的に減衰し、誤り訂正性能に影響する。 回路レベルの雑音下での論理誤差率のスケーリング挙動を、標準偏極(SD)と超伝導インスパイアされた(SI)ノイズモデルと、小さくて大きな回転とを比較して定量化する。 その結果, 回転符号はSDは0.68d_R (0.65d_R)$, SIは0.81d_R (0.77d_R)$で, 回転角は小さく, 論理的誤り率の急激な低下につながることがわかった。 物理誤差率$p_{phy}$=10^{-4}$では、特にSIノイズの下では、論理誤差は指数関数的に減少し、強い抑制を示す。 回転した論理状態に対するしきい値誤差率を以前の結果と比較し、ノイズに対するレジリエンスが向上したことを示す。 論理的状態基底を拡張することで、回転ベースの符号化は従来の安定化符号を超えてエラー抑制を増大させ、量子エラー訂正を前進させる有望なアプローチを提供する。

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