論文の概要: Simultaneously Fair Allocation of Indivisible Items Across Multiple Dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.21727v1
• Date: Thu, 26 Jun 2025 19:27:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-30 21:12:22.989432
• Title: Simultaneously Fair Allocation of Indivisible Items Across Multiple Dimensions
• Title（参考訳）: 複数の次元にまたがる不特定項目の同時的公平な配置
• Authors: Yasushi Kawase, Bodhayan Roy, Mohammad Azharuddin Sanpui,
• Abstract要約: 本稿では,多次元空間における不特定項目の公平な配置について検討する。 エージェントが複数の基準に従ってバンドルを評価する複雑な環境での公平さに対処する必要があることが動機である。 伝統的に1次元の公平性の概念は、複数の属性にまたがる公平性を捉えられない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8028747063484585
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper explores the fair allocation of indivisible items in a multidimensional setting, motivated by the need to address fairness in complex environments where agents assess bundles according to multiple criteria. Such multidimensional settings are not merely of theoretical interest but are central to many real-world applications. For example, cloud computing resources are evaluated based on multiple criteria such as CPU cores, memory, and network bandwidth. In such cases, traditional one dimensional fairness notions fail to capture fairness across multiple attributes. To address these challenges, we study two relaxed variants of envy-freeness: weak simultaneously envy-free up to c goods (weak sEFc) and strong simultaneously envy-free up to c goods (strong sEFc), which accommodate the multidimensionality of agents' preferences. Under the weak notion, for every pair of agents and for each dimension, any perceived envy can be eliminated by removing, if necessary, a different set of goods from the envied agent's allocation. In contrast, the strong version requires selecting a single set of goods whose removal from the envied bundle simultaneously eliminates envy in every dimension. We provide upper and lower bounds on the relaxation parameter c that guarantee the existence of weak or strong sEFc allocations, where these bounds are independent of the total number of items. In addition, we present algorithms for checking whether a weak or strong sEFc allocation exists. Moreover, we establish NP-hardness results for checking the existence of weak sEF1 and strong sEF1 allocations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, エージェントが複数の基準に従ってバンドルを評価する複雑な環境において, 公平性に対処する必要があることを動機として, 多次元環境での分割不可能項目の公平配置について検討する。 このような多次元的な設定は単なる理論的な関心事ではなく、多くの実世界の応用の中心である。 例えば、クラウドコンピューティングリソースはCPUコア、メモリ、ネットワーク帯域幅といった複数の基準に基づいて評価される。 そのような場合、伝統的な一次元の公平性の概念は複数の属性にまたがる公平性を捉えられない。 これらの課題に対処するために、我々は2つの緩和されたエンビーフリーな変種について研究する: 同時に、c 個の商品(弱 sEFc)まで、そしてc 個の商品(強 sEFc)まで、そしてエージェントの嗜好の多次元性を満たす強いエンビーフリーな2つの変種について研究する。 弱い概念の下では、各エージェントと各次元について、任意の認識されたエンビーは、必要に応じて、そのエージェントの割り当てから異なる商品のセットを取り除くことで排除することができる。 対照的に、強いバージョンでは、封じ込められたバンドルから取り除かれた一組の商品を選択する必要がある。 緩和パラメータcの上と下の境界は、これらの境界がアイテムの総数に依存しない弱いあるいは強いsEFcアロケーションの存在を保証するものである。 さらに,弱いか強いsEFcアロケーションが存在するかをチェックするアルゴリズムを提案する。 さらに,弱い sEF1 と強い sEF1 の割り当ての有無を確認するため,NP-hardness 結果を確立する。

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