論文の概要: Contextual Online Pricing with (Biased) Offline Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.02762v1
- Date: Thu, 03 Jul 2025 16:21:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-04 15:37:16.588996
- Title: Contextual Online Pricing with (Biased) Offline Data
- Title（参考訳）: オフラインデータを用いたコンテキストオンライン価格設定
- Authors: Yixuan Zhang, Ruihao Zhu, Qiaomin Xie,
- Abstract要約: バイアスのあるオフラインデータを用いて、コンテキストのオンライン価格について検討する。
Optimism-in-the-face-of-Uncertainty (OFU) ポリシは、最小限の最適化、インスタンス依存のリセットバウンドである $tildemathcalObig を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.723289890639723
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study contextual online pricing with biased offline data. For the scalar price elasticity case, we identify the instance-dependent quantity $\delta^2$ that measures how far the offline data lies from the (unknown) online optimum. We show that the time length $T$, bias bound $V$, size $N$ and dispersion $\lambda_{\min}(\hat{\Sigma})$ of the offline data, and $\delta^2$ jointly determine the statistical complexity. An Optimism-in-the-Face-of-Uncertainty (OFU) policy achieves a minimax-optimal, instance-dependent regret bound $\tilde{\mathcal{O}}\big(d\sqrt{T} \wedge (V^2T + \frac{dT}{\lambda_{\min}(\hat{\Sigma}) + (N \wedge T) \delta^2})\big)$. For general price elasticity, we establish a worst-case, minimax-optimal rate $\tilde{\mathcal{O}}\big(d\sqrt{T} \wedge (V^2T + \frac{dT }{\lambda_{\min}(\hat{\Sigma})})\big)$ and provide a generalized OFU algorithm that attains it. When the bias bound $V$ is unknown, we design a robust variant that always guarantees sub-linear regret and strictly improves on purely online methods whenever the exact bias is small. These results deliver the first tight regret guarantees for contextual pricing in the presence of biased offline data. Our techniques also transfer verbatim to stochastic linear bandits with biased offline data, yielding analogous bounds.
- Abstract（参考訳）: バイアスのあるオフラインデータを用いて、コンテキストのオンライン価格について検討する。
スカラー価格の弾力性の場合、オフラインデータが(未知の)オンライン最適値からどれだけの距離にあるかを測定するインスタンス依存量$\delta^2$を識別する。
我々は、オフラインデータの時間長$T$、バイアスバウンド$V$、サイズ$N$、分散$\lambda_{\min}(\hat{\Sigma})$、および$\delta^2$が統計的複雑さを共同で決定することを示す。
Optimism-in-the-face-of-Uncertainty (OFU) ポリシーは、最小限の最適化されたインスタンス依存の後悔($\tilde{\mathcal{O}}\big(d\sqrt{T} \wedge (V^2T + \frac{dT}{\lambda_{\min}(\hat{\Sigma}) + (N \wedge T) \delta^2})\big)$を達成する。
一般的な価格弾力性のために、最低ケースである最小最大最適化率 $\tilde{\mathcal{O}}\big(d\sqrt{T} \wedge (V^2T + \frac{dT }{\lambda_{\min}(\hat{\Sigma})})\big を確立し、それを達成する一般化 OFUアルゴリズムを提供する。
バイアス境界の$V$が未知の場合、我々は常にサブ線形後悔を保証し、正確なバイアスが小さくなるたびに純粋にオンラインメソッドを厳格に改善する堅牢な変種を設計する。
これらの結果は、バイアスのあるオフラインデータの存在下で、コンテキスト的な価格設定に対する最初の厳格な後悔の保証を提供する。
また, この手法は, バイアス付きオフラインデータを用いた確率線形帯域に動詞を伝達し, 類似境界を導出する。
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