論文の概要: A Probabilistic Approach to Uncertainty Quantification Leveraging 3D Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.06269v1
• Date: Tue, 08 Jul 2025 03:21:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-10 17:37:43.336898
• Title: A Probabilistic Approach to Uncertainty Quantification Leveraging 3D Geometry
• Title（参考訳）: 3次元幾何学を利用した不確実性量子化の確率論的アプローチ
• Authors: Rushil Desai, Frederik Warburg, Trevor Darrell, Marissa Ramirez de Chanlatte,
• Abstract要約: ニューラル暗黙SDFモデルにおける不確実性定量化のための新しいフレームワークであるBayesSDFを紹介する。 BayesSDFは3D環境を用いた科学シミュレーションアプリケーションによって動機付けられている。 BayesSDFはキャリブレーションと幾何整合性の両方において既存の手法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.873264197900916
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantifying uncertainty in neural implicit 3D representations, particularly those utilizing Signed Distance Functions (SDFs), remains a substantial challenge due to computational inefficiencies, scalability issues, and geometric inconsistencies. Existing methods typically neglect direct geometric integration, leading to poorly calibrated uncertainty maps. We introduce BayesSDF, a novel probabilistic framework for uncertainty quantification in neural implicit SDF models, motivated by scientific simulation applications with 3D environments (e.g., forests) such as modeling fluid flow through forests, where precise surface geometry and awareness of fidelity surface geometric uncertainty are essential. Unlike radiance-based models such as NeRF or 3D Gaussian splatting, which lack explicit surface formulations, SDFs define continuous and differentiable geometry, making them better suited for physical modeling and analysis. BayesSDF leverages a Laplace approximation to quantify local surface instability via Hessian-based metrics, enabling computationally efficient, surface-aware uncertainty estimation. Our method shows that uncertainty predictions correspond closely with poorly reconstructed geometry, providing actionable confidence measures for downstream use. Extensive evaluations on synthetic and real-world datasets demonstrate that BayesSDF outperforms existing methods in both calibration and geometric consistency, establishing a strong foundation for uncertainty-aware 3D scene reconstruction, simulation, and robotic decision-making.
• Abstract（参考訳）: ニューラルな暗黙の3D表現、特にSigned Distance Function(SDF)を利用するものにおける不確実性の定量化は、計算の非効率性、スケーラビリティの問題、幾何学的不整合のため、依然として大きな課題である。 既存の手法は一般に直接幾何学的な積分を無視し、不確実性マップのキャリブレーションが不十分になる。 本研究では,神経暗黙的SDFモデルにおける不確実性定量化のための新しい確率的フレームワークBayesSDFを紹介した。 表面定式化に欠けるNeRFや3Dガウススプラッティングのような放射ベースのモデルとは異なり、SDFは連続的かつ微分可能な幾何学を定義し、物理的モデリングや解析に適している。 BayesSDFはLaplace近似を利用して、Hessianベースのメトリクスを介して局所的な表面不安定性を定量化し、計算効率が良く、表面認識の不確実性の推定を可能にする。 提案手法は,不確実性予測が貧弱な再構成幾何と密接に一致していることを示し,下流での信頼性評価を行う。 合成および実世界のデータセットに対する広範囲な評価は、ベイズSDFがキャリブレーションと幾何整合性の両方において既存の手法よりも優れており、不確実性を考慮した3Dシーンの再構築、シミュレーション、ロボットによる意思決定の強力な基盤を確立していることを示している。

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