論文の概要: BayesSDF: Surface-Based Laplacian Uncertainty Estimation for 3D Geometry with Neural Signed Distance Fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.06269v2
• Date: Mon, 14 Jul 2025 15:52:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-15 14:36:07.844763
• Title: BayesSDF: Surface-Based Laplacian Uncertainty Estimation for 3D Geometry with Neural Signed Distance Fields
• Title（参考訳）: BayesSDF:ニューラルサイン付き距離場を用いた3次元形状の面ベースラプラシアン不確かさ推定
• Authors: Rushil Desai,
• Abstract要約: ニューラル暗黙SDFモデルにおける不確実性定量化のための新しいフレームワークであるBayesSDFを紹介する。 BayesSDFは、森林などの3D環境を用いた科学シミュレーションの応用によって動機付けられている。 BayesSDFはキャリブレーションと幾何整合性の両方において既存の手法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantifying uncertainty in neural implicit 3D representations, particularly those utilizing Signed Distance Functions (SDFs), remains a substantial challenge due to computational inefficiencies, scalability issues, and geometric inconsistencies. Existing methods typically neglect direct geometric integration, leading to poorly calibrated uncertainty maps. We introduce BayesSDF, a novel probabilistic framework for uncertainty quantification in neural implicit SDF models, motivated by scientific simulation applications with 3D environments (e.g., forests) such as modeling fluid flow through forests, where precise surface geometry and reliable uncertainty estimates are essential. Unlike radiance-based models such as Neural Radiance Fields (NeRF) or 3D Gaussian splatting, which lack explicit surface formulations, Signed Distance Functions (SDFs) define continuous and differentiable geometry, making them better suited for physical modeling and analysis. BayesSDF leverages a Laplace approximation to quantify local surface instability using Hessian-based metrics, enabling efficient, surfaceaware uncertainty estimation. Our method shows that uncertainty predictions correspond closely with poorly reconstructed geometry, providing actionable confidence measures for downstream use. Extensive evaluations on synthetic and real-world datasets demonstrate that BayesSDF outperforms existing methods in both calibration and geometric consistency, establishing a strong foundation for uncertainty-aware 3D scene reconstruction, simulation, and robotic decision-making.
• Abstract（参考訳）: ニューラルな暗黙の3D表現、特にSigned Distance Function(SDF)を利用するものにおける不確実性の定量化は、計算の非効率性、スケーラビリティの問題、幾何学的不整合のため、依然として大きな課題である。 既存の手法は一般に直接幾何学的な積分を無視し、不確実性マップのキャリブレーションが不十分になる。 神経暗黙的SDFモデルにおける不確実性定量化のための新しい確率的フレームワークであるBayesSDFを紹介し、正確な表面形状と確実な不確実性推定が不可欠である森林を流れる流体をモデル化する3次元環境(森林など)の科学シミュレーション応用によって動機づけられた。 表面の明確な定式化を欠いたニューラルレージアン場(NeRF)や3次元ガウススプラッティングのような放射ベースのモデルとは異なり、符号付き距離関数(SDF)は連続的および微分可能な幾何学を定義し、物理モデリングや解析に適している。 BayesSDFは、Laplace近似を利用して、Hessianベースのメトリクスを使用して局所的な表面不安定性を定量化し、効率的な表面認識の不確実性推定を可能にする。 提案手法は,不確実性予測が貧弱な再構成幾何と密接に一致していることを示し,下流での信頼性評価を行う。 合成および実世界のデータセットに対する広範囲な評価は、ベイズSDFがキャリブレーションと幾何整合性の両方において既存の手法よりも優れており、不確実性を考慮した3Dシーンの再構築、シミュレーション、ロボットによる意思決定の強力な基盤を確立していることを示している。

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