論文の概要: BayesSDF: Surface-Based Laplacian Uncertainty Estimation for 3D Geometry with Neural Signed Distance Fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.06269v3
• Date: Thu, 04 Sep 2025 18:52:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-08 14:27:25.213417
• Title: BayesSDF: Surface-Based Laplacian Uncertainty Estimation for 3D Geometry with Neural Signed Distance Fields
• Title（参考訳）: BayesSDF:ニューラルサイン付き距離場を用いた3次元形状の面ベースラプラシアン不確かさ推定
• Authors: Rushil Desai,
• Abstract要約: BayesSDFは神経暗黙の3次元表現における不確実性推定のための新しい確率的フレームワークである。 表面認識の不確実性定量化を可能にすることで、ベイズSDFはより堅牢で、解釈可能で、動作可能な3D知覚システムの基礎を定めている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Accurate surface estimation is critical for downstream tasks in scientific simulation, and quantifying uncertainty in implicit neural 3D representations still remains a substantial challenge due to computational inefficiencies, scalability issues, and geometric inconsistencies. However, current neural implicit surface models do not offer a principled way to quantify uncertainty, limiting their reliability in real-world applications. Inspired by recent probabilistic rendering approaches, we introduce BayesSDF, a novel probabilistic framework for uncertainty estimation in neural implicit 3D representations. Unlike radiance-based models such as Neural Radiance Fields (NeRF) or 3D Gaussian Splatting, Signed Distance Functions (SDFs) provide continuous, differentiable surface representations, making them especially well-suited for uncertainty-aware modeling. BayesSDF applies a Laplace approximation over SDF weights and derives Hessian-based metrics to estimate local geometric instability. We empirically demonstrate that these uncertainty estimates correlate strongly with surface reconstruction error across both synthetic and real-world benchmarks. By enabling surface-aware uncertainty quantification, BayesSDF lays the groundwork for more robust, interpretable, and actionable 3D perception systems.
• Abstract（参考訳）: 科学的シミュレーションにおいて、正確な表面推定は下流のタスクにとって重要であり、暗黙の3D表現の不確かさを定量化することは、計算の非効率性、スケーラビリティの問題、幾何学的不整合のために依然として重大な課題である。 しかし、現在のニューラル暗黙曲面モデルは、現実のアプリケーションにおける信頼性を制限し、不確実性を定量化する原則的な方法を提供していない。 近年の確率的レンダリング手法に着想を得て,ニューラルな暗黙的3次元表現における不確実性推定のための新しい確率的フレームワークBayesSDFを紹介した。 Neural Radiance Fields (NeRF) や 3D Gaussian Splatting (SDF) のような放射ベースのモデルとは異なり、符号付き距離関数 (Signed Distance Function, SDF) は連続的かつ微分可能な表面表現を提供し、不確実性を考慮したモデリングに特に適している。 BayesSDF は SDF の重みに対して Laplace 近似を適用し、局所幾何学的不安定性を推定するために Hessian ベースのメトリクスを導出する。 これらの不確実性推定は、合成ベンチマークと実世界のベンチマークの両方で表面再構成誤差と強く相関していることを実証的に実証した。 表面認識の不確実性定量化を可能にすることで、ベイズSDFはより堅牢で、解釈可能で、動作可能な3D知覚システムの基礎を定めている。

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