論文の概要: Towards Quantum Accelerated Large-scale Topology Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.14478v1
- Date: Sat, 19 Jul 2025 04:30:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-22 20:51:31.905515
- Title: Towards Quantum Accelerated Large-scale Topology Optimization
- Title（参考訳）: 量子加速トポロジー最適化に向けて
- Authors: Zisheng Ye, Wenxiao Pan,
- Abstract要約: 本稿では,TO問題を効率的に解き,量子コンピューティングを利用して潜在的な量子優位性を利用するための実践的な方法を提案する。
本研究は,3次元連続体構造における大規模・多材料TO課題を対象としている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a new method that efficiently solves TO problems and provides a practical pathway to leverage quantum computing to exploit potential quantum advantages. This work targets on large-scale, multi-material TO challenges for three-dimensional (3D) continuum structures, beyond what have been addressed in prior studies. Central to this new method is the modified Dantzig-Wolfe (MDW) decomposition, which effectively mitigates the escalating computational cost associated with using classical Mixed-Integer Linear Programming (MILP) solvers to solve the master problems involved in TO, by decomposing the MILP into local and global sub-problems. Evaluated on 3D bridge designs, our classical implementation achieves comparable solution quality to state-of-the-art TO methods while reducing computation time by orders of magnitude. It also maintains low runtimes even in extreme cases where classical MILP solvers fail to converge, such as designs involving over 50 million variables. The computationally intensive local sub-problems, which are essentially Binary Integer Programming (BIP) problems, can potentially be accelerated by quantum computing via their equivalent Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) formulations. Enabled by the MDW decomposition, the resulting QUBO formulation requires only sparse qubit connectivity and incurs a QUBO construction cost that scales linearly with problem size, potentially accelerating BIP sub-problem solutions by an additional order of magnitude. All observed and estimated speedups become increasingly significant with larger problem sizes and when moving from single-material to multi-material designs. This suggests that this new method, along with quantum computing, will play an increasingly valuable role in addressing the scale and complexity of real-world TO applications.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,TO問題を効率的に解き,量子コンピューティングを利用して潜在的な量子優位性を利用するための実践的な方法を提案する。
本研究は,3次元連続体構造の大規模・多材料化を目標とする。
この手法の中心となるのがDantzig-Wolfe (MDW)分解であり、MILPをローカルおよびグローバルサブプロブレムに分解することで、従来の混合整数線形計画法(MILP)の解法を用いて計算コストの増大を効果的に軽減する。
3Dブリッジの設計から評価し,従来のTO手法に匹敵するソリューション品質を実現し,計算時間を桁違いに削減した。
また、5000万以上の変数を含む設計など、古典的なMILPソルバが収束しない極端な場合においても、低ランタイムを維持している。
本質的にはバイナリ整数計画法(BIP)問題である計算集約的な局所部分プロブレムは、等価な擬似非制約バイナリ最適化(QUBO)の定式化によって量子コンピューティングによって加速される可能性がある。
MDW分解によって実現されたQUBOの定式化は、疎量子ビット接続しか必要とせず、問題のサイズに線形にスケールするQUBO構築コストを発生させ、BIPサブプロブレム解をさらに桁違いに高速化する可能性がある。
観測および推定されたスピードアップは、より大きな問題サイズと、シングルマテリアルからマルチマテリアルデザインに移行する際に、ますます重要になる。
これは、この新しい手法が量子コンピューティングとともに、現実世界のTOアプリケーションのスケールと複雑さに対処する上で、ますます重要な役割を果たすことを示唆している。
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