論文の概要: Misspecifying non-compensatory as compensatory IRT: analysis of estimated skills and variance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.15222v1
• Date: Mon, 21 Jul 2025 03:52:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-22 20:51:32.245842
• Title: Misspecifying non-compensatory as compensatory IRT: analysis of estimated skills and variance
• Title（参考訳）: 補償IRTとしての補償非補償の誤用--推定スキルと分散の分析
• Authors: Hiroshi Tamano, Hideitsu Hino, Daichi Mochihashi,
• Abstract要約: 理論的アプローチを通じて過小評価と過大評価の両方を包括的に理解することを目的としている。 スキルの過大評価に加えて,スキルの過大評価が起源の周辺で発生していることが新たに明らかになった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.629427899217871
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multidimensional item response theory is a statistical test theory used to estimate the latent skills of learners and the difficulty levels of problems based on test results. Both compensatory and non-compensatory models have been proposed in the literature. Previous studies have revealed the substantial underestimation of higher skills when the non-compensatory model is misspecified as the compensatory model. However, the underlying mechanism behind this phenomenon has not been fully elucidated. It remains unclear whether overestimation also occurs and whether issues arise regarding the variance of the estimated parameters. In this paper, we aim to provide a comprehensive understanding of both underestimation and overestimation through a theoretical approach. In addition to the previously identified underestimation of the skills, we newly discover that the overestimation of skills occurs around the origin. Furthermore, we investigate the extent to which the asymptotic variance of the estimated parameters differs when considering model misspecification compared to when it is not taken into account.
• Abstract（参考訳）: 多次元アイテム応答理論は、学習者の潜伏スキルと、テスト結果に基づく問題の難易度を推定するために用いられる統計的テスト理論である。 補償モデルと非補償モデルの両方が文献で提案されている。 従来の研究では、非補償モデルが補償モデルとして誤特定された場合、高いスキルのかなりの過小評価が明らかにされている。 しかし、この現象の背後にあるメカニズムは完全に解明されていない。 過大評価がもたらされるのか、また推定されたパラメータの分散に関して問題が発生するのかは、まだ不明である。 本稿では,理論的アプローチによる過小評価と過大評価の両方を包括的に理解することを目的とする。 スキルの過大評価に加えて,スキルの過大評価が起源の周辺で発生していることが新たに明らかになった。 さらに, 推定パラメータの漸近変動が, モデル不特定性を考慮した場合と, 考慮しない場合との違いについて検討した。

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