論文の概要: Generalized Low-Rank Matrix Contextual Bandits with Graph Information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.17528v1
• Date: Wed, 23 Jul 2025 14:07:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-24 22:33:15.034485
• Title: Generalized Low-Rank Matrix Contextual Bandits with Graph Information
• Title（参考訳）: グラフ情報を用いた一般化低ランク行列コンテキスト帯域
• Authors: Yao Wang, Jiannan Li, Yue Kang, Shanxing Gao, Zhenxin Xiao,
• Abstract要約: 行列文脈帯域(CB)は、シーケンシャルな意思決定シナリオに広く適用されている強力なフレームワークである。 オンライン広告やレコメンダシステムのような現実世界のシナリオでは、低ランク構造を超えるグラフ情報が存在することが多い。 本稿では,古典的上位信頼境界(UCB)に基づく新しい行列CBアルゴリズムフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.955203089942582
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The matrix contextual bandit (CB), as an extension of the well-known multi-armed bandit, is a powerful framework that has been widely applied in sequential decision-making scenarios involving low-rank structure. In many real-world scenarios, such as online advertising and recommender systems, additional graph information often exists beyond the low-rank structure, that is, the similar relationships among users/items can be naturally captured through the connectivity among nodes in the corresponding graphs. However, existing matrix CB methods fail to explore such graph information, and thereby making them difficult to generate effective decision-making policies. To fill in this void, we propose in this paper a novel matrix CB algorithmic framework that builds upon the classical upper confidence bound (UCB) framework. This new framework can effectively integrate both the low-rank structure and graph information in a unified manner. Specifically, it involves first solving a joint nuclear norm and matrix Laplacian regularization problem, followed by the implementation of a graph-based generalized linear version of the UCB algorithm. Rigorous theoretical analysis demonstrates that our procedure outperforms several popular alternatives in terms of cumulative regret bound, owing to the effective utilization of graph information. A series of synthetic and real-world data experiments are conducted to further illustrate the merits of our procedure.
• Abstract（参考訳）: 行列文脈バンディット(CB)は、よく知られた多武装バンディットの拡張であり、低ランク構造を含むシーケンシャルな意思決定シナリオに広く応用された強力なフレームワークである。 オンライン広告やレコメンダシステムなどの現実のシナリオでは、低ランク構造を超えてグラフ情報が追加されることがしばしばあり、つまり、ユーザとイテム間の同様の関係は、対応するグラフ内のノード間の接続を通じて自然に捉えることができる。 しかし,既存の行列CB法ではそのようなグラフ情報の探索に失敗し,効率的な意思決定ポリシーの作成が困難になる。 この空白を埋めるために,古典的上位信頼境界(UCB)に基づく新しい行列CBアルゴリズムフレームワークを提案する。 この新たなフレームワークは、低ランク構造とグラフ情報を統一的に効果的に統合することができる。 具体的には、まず合同核ノルムとマトリックスラプラシア正規化問題を解き、続いてグラフベースの一般化線形版 UCB アルゴリズムを実装した。 厳密な理論的分析は、グラフ情報の有効利用により、累積的後悔境界(cumulative regret bound)の観点から、我々の手順がいくつかの一般的な選択肢より優れていることを示す。 提案手法のメリットをさらに説明するために, 一連の合成および実世界のデータ実験を行った。

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