論文の概要: Multivariate Conformal Prediction via Conformalized Gaussian Scoring

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.20941v1
• Date: Mon, 28 Jul 2025 15:55:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-29 16:23:58.191589
• Title: Multivariate Conformal Prediction via Conformalized Gaussian Scoring
• Title（参考訳）: 等角化ガウススコーリングによる多変量等角予測
• Authors: Sacha Braun, Eugène Berta, Michael I. Jordan, Francis Bach,
• Abstract要約: 条件密度 $mathbbP_Y|X$ を推定し、そのレベルセットを共形化する。 出力値が不足した共形集合を構築し、$Y$に関する部分的な情報として共形集合を洗練し、出力空間の変換に関する共形集合を構築する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: While achieving exact conditional coverage in conformal prediction is unattainable without making strong, untestable regularity assumptions, the promise of conformal prediction hinges on finding approximations to conditional guarantees that are realizable in practice. A promising direction for obtaining conditional dependence for conformal sets--in particular capturing heteroskedasticity--is through estimating the conditional density $\mathbb{P}_{Y|X}$ and conformalizing its level sets. Previous work in this vein has focused on nonconformity scores based on the empirical cumulative distribution function (CDF). Such scores are, however, computationally costly, typically requiring expensive sampling methods. To avoid the need for sampling, we observe that the CDF-based score reduces to a Mahalanobis distance in the case of Gaussian scores, yielding a closed-form expression that can be directly conformalized. Moreover, the use of a Gaussian-based score opens the door to a number of extensions of the basic conformal method; in particular, we show how to construct conformal sets with missing output values, refine conformal sets as partial information about $Y$ becomes available, and construct conformal sets on transformations of the output space. Finally, empirical results indicate that our approach produces conformal sets that more closely approximate conditional coverage in multivariate settings compared to alternative methods.
• Abstract（参考訳）: 共形予測における厳密な条件付きカバレッジを達成することは、強い、証明不可能な規則性仮定を作らなくても達成できないが、共形予測の約束は、実際に実現可能な条件付き保証に対する近似を見つけることにある。 共形集合に対する条件依存を得るための有望な方向、特にヘテロスケダスティック性は、条件密度 $\mathbb{P}_{Y|X}$ を推定し、そのレベル集合を共形化する。 この静脈におけるこれまでの研究は、経験的累積分布関数(CDF)に基づく非整合性スコアに焦点を当ててきた。 しかし、そのようなスコアは計算に費用がかかり、通常高価なサンプリング方法を必要とする。 サンプリングを回避するため,CDFに基づくスコアはガウススコアの場合,マハラノビス距離まで減少し,直接共形可能な閉形式表現が得られることを示した。 さらに、ガウスに基づくスコアを用いることで、基本共形法の多くの拡張への扉が開き、特に出力値の欠如による共形集合の構築方法、Y$に関する部分的な情報として共形集合を洗練する方法、および出力空間の変換に関する共形集合を構築する方法を示す。 最後に, 実験結果から, 本手法は, 多変量設定における条件付き被覆を, 代替手法と比較してより近似した共形集合を生成することを示す。

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