論文の概要: Scientific Machine Learning with Kolmogorov-Arnold Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.22959v1
- Date: Wed, 30 Jul 2025 01:26:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-01 17:19:08.412333
- Title: Scientific Machine Learning with Kolmogorov-Arnold Networks
- Title（参考訳）: Kolmogorov-Arnold Networksによる科学機械学習
- Authors: Salah A. Faroughi, Farinaz Mostajeran, Amin Hamed Mashhadzadeh, Shirko Faroughi,
- Abstract要約: 科学機械学習の分野は、データエンコーディングにコルモゴロフ・アルノルドネットワーク(KAN)をますます採用している。
本総説では, データ駆動学習, 物理インフォームドモデリング, 深層演算子学習の3つの観点から, KAモデルにおける最近の進歩を分類する。
精度,収束度,スペクトル表現における一貫した改善を強調し,より効果的に学習しながら複雑な力学を捉えることにおけるカンスの利点を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The field of scientific machine learning, which originally utilized multilayer perceptrons (MLPs), is increasingly adopting Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) for data encoding. This shift is driven by the limitations of MLPs, including poor interpretability, fixed activation functions, and difficulty capturing localized or high-frequency features. KANs address these issues with enhanced interpretability and flexibility, enabling more efficient modeling of complex nonlinear interactions and effectively overcoming the constraints associated with conventional MLP architectures. This review categorizes recent progress in KAN-based models across three distinct perspectives: (i) data-driven learning, (ii) physics-informed modeling, and (iii) deep operator learning. Each perspective is examined through the lens of architectural design, training strategies, application efficacy, and comparative evaluation against MLP-based counterparts. By benchmarking KANs against MLPs, we highlight consistent improvements in accuracy, convergence, and spectral representation, clarifying KANs' advantages in capturing complex dynamics while learning more effectively. Finally, this review identifies critical challenges and open research questions in KAN development, particularly regarding computational efficiency, theoretical guarantees, hyperparameter tuning, and algorithm complexity. We also outline future research directions aimed at improving the robustness, scalability, and physical consistency of KAN-based frameworks.
- Abstract（参考訳）: 科学機械学習の分野は、もともとは多層パーセプトロン(MLP)を使用していたが、データエンコーディングにはコルモゴロフ・アルノルドネットワーク(KAN)がますます採用されている。
このシフトは、低解釈性、固定アクティベーション機能、ローカライズされたまたは高周波の特徴を捉えるのが困難であるなど、MLPの制限によって引き起こされる。
複雑な非線形相互作用のより効率的なモデリングを可能にし、従来のMLPアーキテクチャに関連する制約を効果的に克服する。
本総説では,3つの異なる視点におけるKANモデルの最新動向を概観する。
(i)データ駆動学習
(II)物理インフォームドモデリング、及び
(三)深いオペレーターの学習。
それぞれの視点は、アーキテクチャ設計、トレーニング戦略、アプリケーションの有効性、およびMLPベースの比較評価のレンズを通して検証される。
MLPに対してKansをベンチマークすることにより、精度、収束度、スペクトル表現の一貫性の向上が強調され、より効果的に学習しながら複雑なダイナミクスを捉えることにおけるKansの利点が明らかにされた。
最後に, 計算効率, 理論的保証, ハイパーパラメータチューニング, アルゴリズムの複雑さなど,kan開発における重要な課題とオープンな研究課題について述べる。
また,kanベースのフレームワークの堅牢性,スケーラビリティ,物理的整合性の向上を目的とした今後の研究の方向性について概説する。
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