論文の概要: Adjoint-Based Aerodynamic Shape Optimization with a Manifold Constraint Learned by Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.23443v1
• Date: Thu, 31 Jul 2025 11:21:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-01 17:19:09.621754
• Title: Adjoint-Based Aerodynamic Shape Optimization with a Manifold Constraint Learned by Diffusion Models
• Title（参考訳）: 拡散モデルから学習したマニフォールド制約を用いた随伴型空力形状最適化
• Authors: Long Chen, Emre Oezkaya, Jan Rottmayer, Nicolas R. Gauger, Zebang Shen, Yinyu Ye,
• Abstract要約: 本稿では,空力的に実行可能な形状の滑らかな多様体を学習するために,既存の設計で訓練された拡散モデルを統合する,随伴型空力形状最適化フレームワークを提案する。 自動微分による強靭で高忠実な空力形状の最適化を実現するために,AI生成前処理と随伴手法を効果的に統合する方法を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.019764781438603
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce an adjoint-based aerodynamic shape optimization framework that integrates a diffusion model trained on existing designs to learn a smooth manifold of aerodynamically viable shapes. This manifold is enforced as an equality constraint to the shape optimization problem. Central to our method is the computation of adjoint gradients of the design objectives (e.g., drag and lift) with respect to the manifold space. These gradients are derived by first computing shape derivatives with respect to conventional shape design parameters (e.g., Hicks-Henne parameters) and then backpropagating them through the diffusion model to its latent space via automatic differentiation. Our framework preserves mathematical rigor and can be integrated into existing adjoint-based design workflows with minimal modification. Demonstrated on extensive transonic RANS airfoil design cases using off-the-shelf and general-purpose nonlinear optimizers, our approach eliminates ad hoc parameter tuning and variable scaling, maintains robustness across initialization and optimizer choices, and achieves superior aerodynamic performance compared to conventional approaches. This work establishes how AI generated priors integrates effectively with adjoint methods to enable robust, high-fidelity aerodynamic shape optimization through automatic differentiation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,空力的に実行可能な形状の滑らかな多様体を学習するために,既存の設計で訓練された拡散モデルを統合する,随伴型空力形状最適化フレームワークを提案する。 この多様体は、形状最適化問題に対する等式制約として強制される。 我々の手法の中心は、多様体空間に関する設計目的(例えば、ドラッグとリフト)の随伴勾配の計算である。 これらの勾配は、従来の形状設計パラメータ(例えばHicks-Henneパラメータ)に関する最初の計算形状微分から導かれる。 我々のフレームワークは数学的厳密さを保ち、最小限の修正で既存の随伴型設計ワークフローに統合することができる。 本手法は,オフザシェルフと汎用非線形オプティマイザを用いた広帯域超音速RANS翼設計事例を実証し,アドホックパラメータチューニングと可変スケーリングを排除し,初期化と最適化の両面におけるロバスト性を維持し,従来の手法に比べて優れた空力性能を実現する。 この研究は、AIが生成したプリエントが、自動微分を通じて堅牢で高忠実な空力形状の最適化を可能にするために、随伴メソッドと効果的に統合する方法を確立する。

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