論文の概要: Generative Logic: A New Computer Architecture for Deterministic Reasoning and Knowledge Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00017v1
• Date: Fri, 25 Jul 2025 17:29:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-04 18:08:53.579967
• Title: Generative Logic: A New Computer Architecture for Deterministic Reasoning and Knowledge Generation
• Title（参考訳）: 生成論理:決定論的推論と知識生成のための新しいコンピュータアーキテクチャ
• Authors: Nikolai Sergeev,
• Abstract要約: Generative Logic (GL) は、ユーザが提供する公理的定義から始まる決定論的アーキテクチャである。 GLは、候補含意を列挙し、正規化と型フィルタを適用し、マシンチェック可能な証明を自動的に再構築する。 Peanoの実験を再現するPythonとMPLのコードと完全なHTML証明グラフは、プロジェクトのGitHubリポジトリから入手できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present Generative Logic (GL), a deterministic architecture that begins from user-supplied axiomatic definitions -- written in a minimalist Mathematical Programming Language (MPL) -- and systematically explores their deductive neighborhood. Definitions are compiled into a distributed grid of simple Logic Blocks (LBs) that exchange messages; any time several expressions unify under an inference rule, a new fact is emitted with full provenance to its sources, yielding replayable, auditable proof graphs. A prototype software implementation instantiates the workflow on first-order Peano arithmetic. Starting only from the Peano axioms, GL enumerates candidate implications, applies normalization and type filters, and automatically reconstructs machine-checkable proofs of foundational arithmetic laws including associativity and commutativity of addition, associativity and commutativity of multiplication, and distributivity. Generated proofs export to navigable HTML so that every inference step can be inspected independently. We outline a hardware-software co-design path toward massively parallel realizations and describe prospective integration with probabilistic models (e.g., Large Language Models (LLMs)) for autoformalization and conjecture seeding. The Python and MPL code to reproduce the Peano experiments, along with the full HTML proof graphs, are available in the project's GitHub repository at https://github.com/Generative-Logic/GL/tree/35a111ea9ba53afe051703d6050be0c3923e9724 and are permanently archived at https://doi.org/10.5281/zenodo.16408441. We invite community feedback and collaboration.
• Abstract（参考訳）: 我々は、最小主義の数学プログラミング言語(MPL)で記述されたユーザが提供する公理的定義から始まる決定論的アーキテクチャであるジェネレーティブ・ロジック(GL)を紹介し、その決定論的近傍を体系的に探求する。 定義は、メッセージを交換する単純な論理ブロック(LB)の分散グリッドにコンパイルされる。いくつかの式が推論規則の下で統一されるときは常に、新しい事実がソースに完全に証明され、再生可能で監査可能な証明グラフが生成される。 プロトタイプソフトウェア実装は、一階ペアノ算術に基づいてワークフローをインスタンス化する。 ペアノ公理のみから始めて、GLは候補含意を列挙し、正規化と型フィルタを適用し、加法の連想性、可換性、積の連想性、可換性、および分布性を含む基礎的算術法のマシンチェック可能な証明を自動的に再構築する。 生成された証明はナビゲート可能なHTMLにエクスポートされ、すべての推論ステップを独立して検査することができる。 本稿では,大規模並列実現に向けたハードウェア・ソフトウェア共同設計の道程を概説し,確率モデル(例えば,Large Language Models (LLMs))との将来の統合について述べる。 Peano実験を再現するPythonおよびMPLコードは、完全なHTML証明グラフとともに、プロジェクトのGitHubリポジトリhttps://github.com/Generative-Logic/GL/tree/35a111ea9ba53afe051703d6050be0c3923e9724で利用可能であり、https://doi.org/10.5281/zenodo.16408441で永久にアーカイブされている。 私たちはコミュニティのフィードバックとコラボレーションを招待します。

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