論文の概要: Consistent DAG selection for Bayesian causal discovery under general error distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00993v1
• Date: Fri, 01 Aug 2025 18:03:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-05 18:25:21.654352
• Title: Consistent DAG selection for Bayesian causal discovery under general error distributions
• Title（参考訳）: 一般誤差分布下におけるベイズ因果発見のための一貫したDAG選択
• Authors: Anamitra Chaudhuri, Anirban Bhattacharya, Yang Ni,
• Abstract要約: 変数集合の因果構造を学習する問題を考察する。 関連するエラーは独立であり、非ガウス的であることが許される。 真のデータ生成指向非巡回グラフ(DAG)構造を特定するためにベイズ階層モデルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.971549076128268
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of learning the underlying causal structure among a set of variables, which are assumed to follow a Bayesian network or, more specifically, a linear recursive structural equation model (SEM) with the associated errors being independent and allowed to be non-Gaussian. A Bayesian hierarchical model is proposed to identify the true data-generating directed acyclic graph (DAG) structure where the nodes and edges represent the variables and the direct causal effects, respectively. Moreover, incorporating the information of non-Gaussian errors, we characterize the distribution equivalence class of the true DAG, which specifies the best possible extent to which the DAG can be identified based on purely observational data. Furthermore, under the consideration that the errors are distributed as some scale mixture of Gaussian, where the mixing distribution is unspecified, and mild distributional assumptions, we establish that by employing a non-standard DAG prior, the posterior probability of the distribution equivalence class of the true DAG converges to unity as the sample size grows. This shows that the proposed method achieves the posterior DAG selection consistency, which is further illustrated with examples and simulation studies.
• Abstract（参考訳）: ベイジアンネットワークやより具体的には線形再帰的構造方程式モデル (SEM) に従属すると仮定される変数の集合間の因果構造を学習する問題は独立であり、非ガウス的であることを許容する。 ノードとエッジがそれぞれ変数と直接因果効果を表す真のデータ生成指向非巡回グラフ(DAG)構造を同定するために,ベイズ階層モデルを提案する。 さらに,非ガウス誤差の情報を組み込んだ真のDAGの分布同値クラスを特徴付ける。 さらに,混合分布が不特定であるガウスのスケール混合として誤差が分散されること,および軽微な分布仮定により,真のDAGの分布同値クラスの後方確率は標本サイズが大きくなるにつれて収束することを示す。 この結果から,提案手法は後部DAG選択の整合性を実現し,実例とシミュレーション研究でさらに解説した。

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