論文の概要: How Diffusion Prior Landscapes Shape the Posterior in Blind Deconvolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.02923v1
• Date: Mon, 04 Aug 2025 21:53:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-06 18:18:55.696538
• Title: How Diffusion Prior Landscapes Shape the Posterior in Blind Deconvolution
• Title（参考訳）: ブラインド・デコンボリューション(Blind Deconvolution)における後部地形の拡散
• Authors: Minh-Hai Nguyen, Edouard Pauwels, Pierre Weiss,
• Abstract要約: The Maximum A Posteriori Estimation(MAP)は、ぼやけた観察から鮮明な画像を復元するブラインドデコンボリューションにおいて広く使われているフレームワークである。 本稿では,現実的な画像分布をキャプチャするモデルのクラスである拡散に基づく先行モデルを用いて,この結果を再検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.23504275984645
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Maximum A Posteriori (MAP) estimation is a widely used framework in blind deconvolution to recover sharp images from blurred observations. The estimated image and blur filter are defined as the maximizer of the posterior distribution. However, when paired with sparsity-promoting image priors, MAP estimation has been shown to favors blurry solutions, limiting its effectiveness. In this paper, we revisit this result using diffusion-based priors, a class of models that capture realistic image distributions. Through an empirical examination of the prior's likelihood landscape, we uncover two key properties: first, blurry images tend to have higher likelihoods; second, the landscape contains numerous local minimizers that correspond to natural images. Building on these insights, we provide a theoretical analysis of the blind deblurring posterior. This reveals that the MAP estimator tends to produce sharp filters (close to the Dirac delta function) and blurry solutions. However local minimizers of the posterior, which can be obtained with gradient descent, correspond to realistic, natural images, effectively solving the blind deconvolution problem. Our findings suggest that overcoming MAP's limitations requires good local initialization to local minima in the posterior landscape. We validate our analysis with numerical experiments, demonstrating the practical implications of our insights for designing improved priors and optimization techniques.
• Abstract（参考訳）: The Maximum A Posteriori Estimation(MAP)は、ぼやけた観察から鮮明な画像を復元するブラインドデコンボリューションにおいて広く使われているフレームワークである。 推定画像とぼかしフィルタは、後部分布の最大値として定義される。 しかし、空間的プロモーティング画像と組み合わせると、MAP推定はぼやけた解を好むことが示され、その有効性は制限されている。 本稿では,現実的な画像分布をキャプチャするモデルのクラスである拡散に基づく先行モデルを用いて,この結果を再検討する。 一つ目は、ぼやけた画像は高い可能性を持つ傾向にあり、二つ目は、自然画像に対応する多くの局所的な最小値を含むことである。 これらの知見に基づき,視力低下後部に関する理論的解析を行った。 これはMAP推定器が鋭いフィルタ(ディラックデルタ関数に近い)とぼやけた解を生成する傾向があることを示している。 しかし、勾配降下で得られる後部の局所最小化器は、現実的な自然な画像に対応し、ブラインドデコンボリューション問題を効果的に解決する。 MAPの限界を克服するためには, 後部景観の局所性ミニマに対して, 良好な初期化が必要であることが示唆された。 数値実験を用いて解析を検証し、改良された事前設計と最適化手法に関する知見の実践的意義を実証した。

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