論文の概要: Two-sample comparison through additive tree models for density ratios

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.03059v2
• Date: Mon, 18 Aug 2025 15:14:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-19 14:49:10.200862
• Title: Two-sample comparison through additive tree models for density ratios
• Title（参考訳）: 密度比の加法木モデルによる2サンプル比較
• Authors: Naoki Awaya, Yuliang Xu, Li Ma,
• Abstract要約: 本研究では, 分散損失と呼ばれる新たな損失関数を用いて, 密度比の加算木モデルを訓練するアルゴリズムを提案する。 損失関数が指数族核に類似していることから、新しい損失は共役前駆体が存在する擬似類似体として機能することを示す。 本稿では,二分分類における指数的損失とf-発散の変分形式との密接な関係を通してのバランス損失について考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0262553206264893
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The ratio of two densities characterizes their differences. We consider learning the density ratio given i.i.d. observations from each of the two distributions. We propose additive tree models for the density ratio along with efficient algorithms for training these models using a new loss function called the balancing loss. With this loss, additive tree models for the density ratio can be trained using algorithms original designed for supervised learning. Specifically, they can be trained from both an optimization perspective that parallels tree boosting and from a (generalized) Bayesian perspective that parallels Bayesian additive regression trees (BART). For the former, we present two boosting algorithms -- one based on forward-stagewise fitting and the other based on gradient boosting, both of which produce a point estimate for the density ratio function. For the latter, we show that due to the loss function's resemblance to an exponential family kernel, the new loss can serve as a pseudo-likelihood for which conjugate priors exist, thereby enabling effective generalized Bayesian inference on the density ratio using backfitting samplers designed for BART. The resulting uncertainty quantification on the inferred density ratio is critical for applications involving high-dimensional and complex distributions in which uncertainty given limited data can often be substantial. We provide insights on the balancing loss through its close connection to the exponential loss in binary classification and to the variational form of f-divergence, in particular that of the squared Hellinger distance. Our numerical experiments demonstrate the accuracy of the proposed approach while providing unique capabilities in uncertainty quantification. We demonstrate the application of our method in a case study involving assessing the quality of generative models for microbiome compositional data.
• Abstract（参考訳）: 2つの密度の比は、それらの差を特徴づける。 2つの分布のそれぞれから観測された密度比について考察する。 そこで本研究では, 分散損失と呼ばれる新たな損失関数を用いて, 密度比に対する加法木モデルと, それらのモデルの学習アルゴリズムを提案する。 この損失により、密度比の加算木モデルを、教師付き学習用に設計されたアルゴリズムを用いて訓練することができる。 具体的には、木を増強する最適化の観点と、ベイズ加法回帰木(BART)を平行とする(一般化された)ベイズ的視点の両方から訓練することができる。 前者に対しては,2つのブースティングアルゴリズムを提示する。1つは前段階のフィッティングに基づくもので,もう1つは勾配ブースティングに基づくもので,どちらも密度比関数の点推定値を生成する。 後者の場合,損失関数が指数族核に類似していることから,新たな損失は共役前駆体が存在する擬似的類似体として機能し,BART用に設計したバックフィッティングサンプリングを用いて,密度比のベイズ推定を効果的に一般化できることを示す。 推定密度比の結果として生じる不確実性定量化は、与えられた不確実性データがしばしば実質的であるような高次元および複雑な分布を含むアプリケーションにとって重要である。 我々は、二項分類における指数損失と、f-発散の変分形式、特に正方形ヘルリンガー距離との密接な接続によるバランス損失についての洞察を与える。 数値実験により,不確実性定量化のユニークな機能を提供しながら,提案手法の精度を実証した。 マイクロバイオーム合成データの生成モデルの品質評価を含むケーススタディにおいて,本手法の適用を実証する。

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