論文の概要: Convergence of Deterministic and Stochastic Diffusion-Model Samplers: A Simple Analysis in Wasserstein Distance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.03210v1
• Date: Tue, 05 Aug 2025 08:37:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-06 18:18:55.866174
• Title: Convergence of Deterministic and Stochastic Diffusion-Model Samplers: A Simple Analysis in Wasserstein Distance
• Title（参考訳）: 決定的および確率的拡散モデルサンプリングの収束:ワッサーシュタイン距離の簡易解析
• Authors: Eliot Beyler, Francis Bach,
• Abstract要約: 本稿では,拡散型生成モデルに対するワッサーシュタイン距離の収束保証を行い,DDPMライク(英語版)法とDDIMライク(英語版)法の両方をカバーする。 特に、Hun のサンプル値に対する最初の Wasserstein 収束を導出し、確率フローODE のサンプル値に対する既存の結果を改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We provide new convergence guarantees in Wasserstein distance for diffusion-based generative models, covering both stochastic (DDPM-like) and deterministic (DDIM-like) sampling methods. We introduce a simple framework to analyze discretization, initialization, and score estimation errors. Notably, we derive the first Wasserstein convergence bound for the Heun sampler and improve existing results for the Euler sampler of the probability flow ODE. Our analysis emphasizes the importance of spatial regularity of the learned score function and argues for controlling the score error with respect to the true reverse process, in line with denoising score matching. We also incorporate recent results on smoothed Wasserstein distances to sharpen initialization error bounds.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,拡散に基づく生成モデルに対するワッサーシュタイン距離の新たな収束保証を行い,確率的(DDPMライク)と決定論的(DDIMライク)の両方のサンプリング手法について述べる。 本稿では,離散化,初期化,評価誤差を簡易に解析するフレームワークを提案する。 特に、Hun のサンプル値に対する最初の Wasserstein 収束を導出し、確率フローODE の Euler サンプル値に対する既存の結果を改善する。 本分析では,学習したスコア関数の空間的正則性の重要性を強調し,真の逆過程に対するスコア誤差の制御を,聴覚的スコアマッチングに則って論じる。 また、スムーズなワッサーシュタイン距離に関する最近の結果も取り入れ、初期化誤差境界を鋭くする。

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