論文の概要: Power and Limitations of Linear Programming Decoder for Quantum LDPC Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.04769v1
- Date: Wed, 06 Aug 2025 18:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-08 18:59:39.600097
- Title: Power and Limitations of Linear Programming Decoder for Quantum LDPC Codes
- Title（参考訳）: 量子LDPC符号の線形計画デコーダのパワーと限界
- Authors: Shouzhen Gu, Mehdi Soleimanifar,
- Abstract要約: 量子エラー訂正符号の復号化は、フォールトトレラントな量子計算を実現する上で重要な課題である。
本研究では,量子低密度パリティチェック符号に対する線形プログラミング(LP)デコーディングの鍵となる限界を明らかにする。
我々は,順序付き統計復号法(OSD)と呼ばれる後処理技術を導入し,実際にLP復号性能を大幅に向上させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.30912596009895504
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Decoding quantum error-correcting codes is a key challenge in enabling fault-tolerant quantum computation. In the classical setting, linear programming (LP) decoders offer provable performance guarantees and can leverage fast practical optimization algorithms. Although LP decoders have been proposed for quantum codes, their performance and limitations remain relatively underexplored. In this work, we uncover a key limitation of LP decoding for quantum low-density parity-check (LDPC) codes: certain constant-weight error patterns lead to ambiguous fractional solutions that cannot be resolved through independent rounding. To address this issue, we incorporate a post-processing technique known as ordered statistics decoding (OSD), which significantly enhances LP decoding performance in practice. Our results show that LP decoding, when augmented with OSD, can outperform belief propagation with the same post-processing for intermediate code sizes of up to hundreds of qubits. These findings suggest that LP-based decoders, equipped with effective post-processing, offer a promising approach for decoding near-term quantum LDPC codes.
- Abstract（参考訳）: 量子エラー訂正符号の復号化は、フォールトトレラントな量子計算を実現する上で重要な課題である。
古典的な設定では、線形プログラミング(LP)デコーダは証明可能な性能保証を提供し、高速な実用的な最適化アルゴリズムを利用することができる。
LPデコーダは量子符号に対して提案されているが、その性能と限界は比較的過小評価されている。
本研究では,量子低密度パリティチェック(LDPC)符号に対するLP復号の鍵となる限界を明らかにする。
この問題に対処するために、順序付き統計復号法(OSD)と呼ばれる後処理技術を導入し、実際にLP復号性能を大幅に向上させる。
以上の結果から,LPデコーディングは,OSDで拡張された場合,最大数百キュービットの中間コードサイズに対して,同じ後処理で,信念伝播よりも優れることが示された。
これらの結果から,効率的な後処理機能を備えたLPベースのデコーダが,短期量子LDPC符号の復号化に有望なアプローチをもたらすことが示唆された。
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