論文の概要: Frequency-Domain Analysis of Time-Dependent Multiomic Data in Progressive Neurodegenerative Diseases: A Proposed Quantum-Classical Hybrid Approach with Quaternionic Extensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.07948v1
• Date: Mon, 11 Aug 2025 13:03:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-12 21:23:29.102158
• Title: Frequency-Domain Analysis of Time-Dependent Multiomic Data in Progressive Neurodegenerative Diseases: A Proposed Quantum-Classical Hybrid Approach with Quaternionic Extensions
• Title（参考訳）: 進行性神経変性疾患における時間依存性マルチオミクスデータの周波数領域解析 : 四価イオン拡張を用いた量子-古典的ハイブリッドアプローチの提案
• Authors: John D. Mayfield M. D. Ph. D. M. Sc,
• Abstract要約: 時系列データを周波数またはs領域に変換する理論的数学的枠組みを提案する。 パターン検出の強化には,変分量子固有解法(VQE)を用いた量子古典ハイブリッドコンピューティングを用いる。 本枠組みは, 神経変性疾患の精密医学の再定義に向けた基礎研究を, 今後の検証を通じて進めることを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Progressive neurodegenerative diseases, including Alzheimer's disease (AD), multiple sclerosis (MS), Parkinson's disease (PD), and amyotrophic lateral sclerosis (ALS), exhibit complex, nonlinear trajectories that challenge deterministic modeling. Traditional time-domain analyses of multiomic and neuroimaging data often fail to capture hidden oscillatory patterns, limiting predictive accuracy. We propose a theoretical mathematical framework that transforms time-series data into frequency or s-domain using Fourier and Laplace transforms, models neuronal dynamics via Hamiltonian formulations, and employs quantum-classical hybrid computing with variational quantum eigensolvers (VQE) for enhanced pattern detection. This theoretical construct serves as a foundation for future empirical works in quantum-enhanced analysis of neurodegenerative diseases. We extend this to quaternionic representations with three imaginary axes ($i, j, k$) to model multistate Hamiltonians in multifaceted disorders, drawing from quantum neuromorphic computing to capture entangled neural dynamics \citep{Pehle2020, Emani2019}. This approach leverages quantum advantages in handling high-dimensional amplitude-phase data, enabling outlier detection and frequency signature analysis. Potential clinical applications include identifying high-risk patients with rapid progression or therapy resistance using s-domain biomarkers, supported by quantum machine learning (QML) precedents achieving up to 99.89% accuracy in Alzheimer's classification \citep{Belay2024, Bhowmik2025}. This framework aims to lay the groundwork for redefining precision medicine for neurodegenerative diseases through future validations.
• Abstract（参考訳）: アルツハイマー病(AD)、多発性硬化症(MS)、パーキンソン病(PD)、筋萎縮性側索硬化症(ALS)などの進行性神経変性疾患は、決定論的モデリングに挑戦する複雑な非線形軌道を示す。 従来の時間領域分析では、マルチオーミックやニューロイメージングのデータは隠れた振動パターンを捉えず、予測精度を制限していた。 本稿では,Fourier および Laplace 変換を用いて時系列データを周波数あるいは s-ドメインに変換し,ハミルトンの定式化によるニューロンのダイナミクスをモデル化し,変動量子固有解法(VQE)を用いた量子古典ハイブリッドコンピューティングを用いてパターン検出の強化を行う理論的数学的枠組みを提案する。 この理論構造は、神経変性疾患の量子化分析における将来の実証研究の基礎となる。 これを3つの虚数軸(i, j, k$)を持つ四元数表現に拡張し、多面体障害における多状態ハミルトニアンをモデル化し、量子ニューロモルフィックコンピューティングから、絡み合った神経力学を捉える。 このアプローチは、高次元振幅位相データを扱う際の量子的利点を活用し、外れ値の検出と周波数シグネチャ解析を可能にする。 潜在的な臨床応用としては、Sドメインバイオマーカーを用いて急激な進行または治療抵抗を有する高リスク患者を特定することがあり、アルツハイマー病分類における99.89%の精度を達成できる量子機械学習(QML)の先例が支持されている。 本枠組みは, 神経変性疾患の精密医学の再定義に向けた基礎研究を, 今後の検証を通じて進めることを目的としている。

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