論文の概要: Elucidating Rectified Flow with Deterministic Sampler: Polynomial Discretization Complexity for Multi and One-step Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.08735v1
• Date: Tue, 12 Aug 2025 08:27:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-13 21:07:34.351012
• Title: Elucidating Rectified Flow with Deterministic Sampler: Polynomial Discretization Complexity for Multi and One-step Models
• Title（参考訳）: 決定論的サンプリングによる整流流れの解明:多段階・一段階モデルにおける多項式離散化複雑性
• Authors: Ruofeng Yang, Zhaoyu Zhu, Bo Jiang, Cheng Chen, Shuai Li,
• Abstract要約: 複数ステップのRFモデルと1ステップのRFモデルに対して,決定論的サンプリングを同時に行うことで,最初の離散化複雑性を証明した。 拡散モデルの予測・補正フレームワークにインスパイアされた多段階設定に対して,Langevin 過程を補正器として導入する。 一段階拡散モデルに対する最初の離散化複雑性を提供し、一段階拡散モデルに対する事前結果を改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.04361548974664
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, rectified flow (RF)-based models have achieved state-of-the-art performance in many areas for both the multi-step and one-step generation. However, only a few theoretical works analyze the discretization complexity of RF-based models. Existing works either focus on flow-based models with stochastic samplers or establish complexity results that exhibit exponential dependence on problem parameters. In this work, under the realistic bounded support assumption, we prove the first polynomial discretization complexity for multi-step and one-step RF-based models with a deterministic sampler simultaneously. For the multi-step setting, inspired by the predictor-corrector framework of diffusion models, we introduce a Langevin process as a corrector and show that RF-based models can achieve better polynomial discretization complexity than diffusion models. To achieve this result, we conduct a detailed analysis of the RF-based model and explain why it is better than previous popular models, such as variance preserving (VP) and variance exploding (VE)-based models. Based on the observation of multi-step RF-based models, we further provide the first polynomial discretization complexity result for one-step RF-based models, improving upon prior results for one-step diffusion-based models. These findings mark the first step toward theoretically understanding the impressive empirical performance of RF-based models in both multi-step and one-step generation.
• Abstract（参考訳）: 近年,多段・一段生成の両分野において,改質流(RF)モデルによる最先端性能が達成されている。 しかし、RFモデルにおける離散化の複雑さを分析する理論的研究はごくわずかである。 既存の研究は、確率的なサンプルを用いたフローベースモデルに焦点を当てるか、問題パラメータに指数関数的依存を示す複雑性結果を確立するかのどちらかである。 本研究では,現実的な有界サポート仮定の下で,複数ステップと1ステップのRFモデルに対して,決定論的サンプリングを同時に行う最初の多項式離散化複雑性を証明した。 拡散モデルの予測・補正フレームワークにインスパイアされた多段階設定では、Langevin過程を補正器として導入し、拡散モデルよりもRFモデルの方が多項式の離散化の複雑さを向上できることを示す。 この結果を得るために、RFモデルの詳細解析を行い、分散保存(VP)や分散爆発(VE)ベースのモデルといった従来の人気モデルよりも優れている理由を説明する。 複数ステップのRFベースモデルの観測に基づいて, 1ステップのRFベースモデルに対して, 1ステップの拡散ベースモデルに対する最初の多項式離散化複雑性結果も提供し, 1ステップの拡散ベースモデルに対する事前結果を改善する。 これらの結果は、多段階と一段階の両方で、RFモデルによる印象的な経験的性能を理論的に理解する最初のステップである。

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