論文の概要: A Remedy for Over-Squashing in Graph Learning via Forman-Ricci Curvature based Graph-to-Hypergraph Structural Lifting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.11390v1
• Date: Fri, 15 Aug 2025 10:46:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-18 14:51:23.857887
• Title: A Remedy for Over-Squashing in Graph Learning via Forman-Ricci Curvature based Graph-to-Hypergraph Structural Lifting
• Title（参考訳）: Forman-Ricci曲率に基づくグラフ・ツー・ハイパーグラフ構造リフティングによるグラフ学習の過度解法
• Authors: Michael Banf, Dominik Filipiak, Max Schattauer, Liliya Imasheva,
• Abstract要約: 本稿では,エッジベースのネットワーク特性を定義するForman-Ricci曲率を用いた構造昇降戦略を提案する。 曲線は、ネットワークのバックボーンのようなグラフの局所的および大域的特性を明らかにする。 我々のアプローチは、長距離を横断するメッセージパッシングやグラフボトルネックにおける情報歪みの問題に対処する手段を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Graph Neural Networks are highly effective at learning from relational data, leveraging node and edge features while maintaining the symmetries inherent to graph structures. However, many real-world systems, such as social or biological networks, exhibit complex interactions that are more naturally represented by higher-order topological domains. The emerging field of Geometric and Topological Deep Learning addresses this challenge by introducing methods that utilize and benefit from higher-order structures. Central to TDL is the concept of lifting, which transforms data representations from basic graph forms to more expressive topologies before the application of GNN models for learning. In this work, we propose a structural lifting strategy using Forman-Ricci curvature, which defines an edge-based network characteristic based on Riemannian geometry. Curvature reveals local and global properties of a graph, such as a network's backbones, i.e. coarse, structure-preserving graph geometries that form connections between major communities - most suitably represented as hyperedges to model information flows between clusters across large distances in the network. To this end, our approach provides a remedy to the problem of information distortion in message passing across long distances and graph bottlenecks - a phenomenon known in graph learning as over-squashing.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワークは、グラフ構造固有の対称性を維持しながら、ノードとエッジの特徴を活用して、関係データから学ぶのに非常に効果的である。 しかし、社会や生物学的ネットワークのような現実世界のシステムの多くは、高次トポロジカルドメインによってより自然に表される複雑な相互作用を示す。 幾何学とトポロジカルディープラーニングの新たな分野は、高次構造を利用して利益を得る手法を導入することで、この問題に対処している。 TDLの中心はリフトの概念であり、学習にGNNモデルを適用する前に、データ表現を基本的なグラフ形式からより表現力豊かなトポロジに変換する。 本稿では,リーマン幾何学に基づくエッジベースのネットワーク特性を定義するForman-Ricci曲率を用いた構造昇降戦略を提案する。 曲線は、ネットワークのバックボーン、すなわち、主要なコミュニティ間の接続を形成する粗い構造保存グラフジオメトリのようなグラフの局所的および大域的特性を明らかにし、ネットワーク内の広範囲にわたるクラスタ間の情報フローをモデル化するハイパーエッジとして最も好適に表現されている。 この目的のために、我々の手法は、長距離を横断するメッセージパッシングとグラフボトルネック(グラフ学習においてオーバー・スカッシング(over-squashing)として知られる現象)における情報歪みの問題に対する対策を提供する。

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