論文の概要: On Balancing Sparsity with Reliable Connectivity in Distributed Network Design with Random K-out Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.11863v1
• Date: Sat, 16 Aug 2025 01:29:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-19 14:49:10.419153
• Title: On Balancing Sparsity with Reliable Connectivity in Distributed Network Design with Random K-out Graphs
• Title（参考訳）: ランダムKアウトグラフを用いた分散ネットワーク設計における信頼性接続性による疎結合について
• Authors: Mansi Sood, Eray Can Elumar, Osman Yagan,
• Abstract要約: ポーシャリティは通信オーバーヘッドを低く保ち、信頼性の高い接続は、分散化されたデータ貯水池と計算リソースの信頼性の高い通信と推論に結びついている。 ランダムKアウトグラフと呼ばれるネットワークモデルのクラスは、特に信頼度が制限された設定において、接続性と疎性のバランスをとるために広く現れる。 本稿では,ノードが有限あるいは信頼できないレシエーションにおいて,信頼性の高い接続性を保証するネットワークパラメータの選択を通知する定理を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.957579200590985
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In several applications in distributed systems, an important design criterion is ensuring that the network is sparse, i.e., does not contain too many edges, while achieving reliable connectivity. Sparsity ensures communication overhead remains low, while reliable connectivity is tied to reliable communication and inference on decentralized data reservoirs and computational resources. A class of network models called random K-out graphs appear widely as a heuristic to balance connectivity and sparsity, especially in settings with limited trust, e.g., privacy-preserving aggregation of networked data in which networks are deployed. However, several questions remain regarding how to choose network parameters in response to different operational requirements, including the need to go beyond asymptotic results and the ability to model the stochastic and adversarial environments. To address this gap, we present theorems to inform the choice of network parameters that guarantee reliable connectivity in regimes where nodes can be finite or unreliable. We first derive upper and lower bounds for probability of connectivity in random K-out graphs when the number of nodes is finite. Next, we analyze the property of r-robustness, a stronger notion than connectivity that enables resilient consensus in the presence of malicious nodes. Finally, motivated by aggregation mechanisms based on pairwise masking, we model and analyze the impact of a subset of adversarial nodes, modeled as deletions, on connectivity and giant component size - metrics that are closely tied to privacy guarantees. Together, our results pave the way for end-to-end performance guarantees for a suite of algorithms for reliable inference on networks.
• Abstract（参考訳）: 分散システムにおけるいくつかのアプリケーションにおいて、重要な設計基準はネットワークが疎いことを保証することである。 ポーシャリティは通信オーバーヘッドを低く保ち、信頼性の高い接続は、分散化されたデータ貯水池と計算リソースの信頼性の高い通信と推論に結びついている。 ランダムなKアウトグラフと呼ばれるネットワークモデルのクラスは、接続性と疎結合のバランスをとるためのヒューリスティックとして、特にネットワークがデプロイされるネットワークデータのプライバシ保存アグリゲーションに制限のある設定において、広く現れている。 しかしながら、漸近的な結果を超えることや、確率的および敵対的環境をモデル化する能力など、異なる運用要件に応じてネットワークパラメータをどのように選択するかについては、いくつかの疑問が残る。 このギャップに対処するために,ノードが有限あるいは信頼できない状態において,信頼性の高い接続性を保証するネットワークパラメータの選択を通知する定理を提案する。 まず、ノード数が有限であるとき、ランダムなKアウトグラフにおける接続確率の上限と下限を導出する。 次に、悪意のあるノードの存在下でのレジリエントなコンセンサスを可能にする接続性よりも強い概念であるr-robustnessの特性を分析する。 最後に、ペアワイズマスキングに基づくアグリゲーションメカニズムによって動機づけられた私たちは、削除としてモデル化された敵ノードのサブセットが、接続性と巨大なコンポーネントサイズ – プライバシ保証に密接に結びついているメトリクス – に与える影響をモデル化し、分析します。 そこで本研究では,ネットワーク上での信頼性推論のためのアルゴリズムの組について,エンドツーエンドのパフォーマンス保証を行う方法について検討した。

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