論文の概要: Non-Commutative weak measurements: Entanglement, Symmetry Breaking, and the Role of Readout

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.15280v1
• Date: Thu, 21 Aug 2025 06:12:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-22 16:26:46.206917
• Title: Non-Commutative weak measurements: Entanglement, Symmetry Breaking, and the Role of Readout
• Title（参考訳）: 非可換弱測定:絡み合い、対称性の破れ、読み出しの役割
• Authors: Yuanchen Zhao, Li Rao, Dong E. Liu,
• Abstract要約: 量子計測による長距離絡み合い状態(LRE)の調製は有望な戦略である。 ここでは、競合する非可換な弱い測定の最小モデルから生じる豊富な位相構造について検討する。 本研究では,測定結果の読み出し結果に基づいて,実験的な3つのシナリオを解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The preparation of long-range entangled (LRE) states via quantum measurements is a promising strategy, yet its stability against realistic, non-commuting measurement noise remains a critical open question. Here, we systematically investigate the rich phase structure emerging from a minimal model of competing, non-commuting weak measurements: nearest-neighbor Ising ($Z_iZ_j$) and single-qubit transverse ($X_i$) operators. We analyze three experimentally relevant scenarios based on which measurement outcomes are read out: complete readout, no readout, and partial readout. Using a replica mean-field theory for higher dimensions, complemented by numerical simulations in one dimension, we derive the complete finite-time and stationary phase diagrams. Our analysis reveals a striking dependence on the readout protocol. Complete readout yields a direct transition between a short-range entangled (SRE) phase and a pure LRE phase. No readout (pure decoherence) precludes entanglement but exhibits a strong-to-weak spontaneous symmetry breaking (SWSSB) transition into a classically ordered mixed state. Most intriguingly, partial readout interpolates between these limits, featuring a mixed-state phase transition where the system can become trapped in the SWSSB phase or, for weaker non-commutativity, undergo successive symmetry breaking to reach a mixed LRE phase. A novel technical contribution is the use of a channel-fidelity-based partition function that allows us to simultaneously characterize both entanglement and SWSSB order, revealing a deep interplay between them in the replica limit. These results provide a cohesive picture for understanding measurement phase transitions, SWSSB, and mixed-state phase transitions, offering crucial insights for designing robust state preparation protocols on noisy quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 量子測定による長距離エンタングルド(LRE)状態の生成は有望な戦略であるが、現実的な非可換な測定ノイズに対する安定性は重要な問題である。 そこで本研究では,最寄りのIsing(Z_iZ_j$)とシングルキュービットのTransverse(X_i$)演算子という,競合する非可換な弱測定の最小モデルから生じるリッチ位相構造を体系的に検討する。 我々は,どの測定結果が読み出されるかに基づいて,実験的な3つのシナリオを分析した。 高次元にレプリカ平均場理論を用い、1次元の数値シミュレーションで補完し、完全な有限時間および定常位相図を導出する。 分析の結果,読み出しプロトコルに大きく依存していることが判明した。 完全読み出しは、短距離エンタングル(SRE)位相と純粋なLRE位相との間の直接遷移をもたらす。 読み出し(純粋なデコヒーレンス)は絡み合いを妨げるが、古典的に秩序づけられた混合状態への強弱弱自然対称性破壊(SWSSB)を示す。 最も興味深いことに、部分的な読み出しはこれらの限界の間を補間し、SWSSB相またはより弱い非可換性のために混合LRE相に達するために連続対称性の破れを行う混合状態相転移を特徴とする。 新たな技術的コントリビューションとして、チャネル忠実度に基づくパーティション関数を使用することで、エンタングルメントとSWSSBの順序を同時に特徴付けることができ、レプリカリミットでそれら間の深い相互作用を明らかにすることができる。 これらの結果は、測定相転移、SWSSB、混合状態相転移を理解するための凝集的な図を提供し、ノイズの多い量子デバイス上で堅牢な状態準備プロトコルを設計するための重要な洞察を提供する。

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