論文の概要: RotaTouille: Rotation Equivariant Deep Learning for Contours

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.16359v1
• Date: Fri, 22 Aug 2025 13:05:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-25 16:42:36.387901
• Title: RotaTouille: Rotation Equivariant Deep Learning for Contours
• Title（参考訳）: RotaTouille: 輪郭のための回転同変ディープラーニング
• Authors: Odin Hoff Gardaa, Nello Blaser,
• Abstract要約: 本稿では,輪郭データから学習するフレームワークであるRotaTouilleを紹介する。 これは複素値の円形畳み込みによって回転と循環シフトの同変を達成する。 また、同値な非線形性、粗い層、大域的なプール層を導入・特徴付けする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.02491171962188218
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Contours or closed planar curves are common in many domains. For example, they appear as object boundaries in computer vision, isolines in meteorology, and the orbits of rotating machinery. In many cases when learning from contour data, planar rotations of the input will result in correspondingly rotated outputs. It is therefore desirable that deep learning models be rotationally equivariant. In addition, contours are typically represented as an ordered sequence of edge points, where the choice of starting point is arbitrary. It is therefore also desirable for deep learning methods to be equivariant under cyclic shifts. We present RotaTouille, a deep learning framework for learning from contour data that achieves both rotation and cyclic shift equivariance through complex-valued circular convolution. We further introduce and characterize equivariant non-linearities, coarsening layers, and global pooling layers to obtain invariant representations for downstream tasks. Finally, we demonstrate the effectiveness of RotaTouille through experiments in shape classification, reconstruction, and contour regression.
• Abstract（参考訳）: 輪郭あるいは閉平面曲線は、多くの領域で一般的である。 例えば、コンピュータビジョンでは物体の境界線、気象学では等線、回転機械の軌道として現れる。 輪郭データから学習する場合、入力の平面回転は対応する回転する出力をもたらす。 したがって、深層学習モデルは回転同変であることが望ましい。 さらに、輪郭は通常、開始点の選択が任意であるようなエッジ点の順序列として表される。 したがって, 循環シフトの下では, 深層学習法が同変することが望ましい。 本稿では,輪郭データから学習する深層学習フレームワークであるRotaTouilleについて述べる。 さらに、下流タスクの不変表現を得るために、同値な非線形性、粗い層、大域的なプーリング層を導入し特徴付けする。 最後に, 形状分類, 再構成, 輪郭回帰実験によるRotaTouilleの有効性を示す。

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