論文の概要: Uncertainty Propagation Networks for Neural Ordinary Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.16815v1
• Date: Fri, 22 Aug 2025 22:24:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-26 18:43:45.189792
• Title: Uncertainty Propagation Networks for Neural Ordinary Differential Equations
• Title（参考訳）: ニューラル正規微分方程式の不確かさ伝播ネットワーク
• Authors: Hadi Jahanshahi, Zheng H. Zhu,
• Abstract要約: 不確実性伝播ネットワーク(UPN)は、不確実性定量化を連続時間モデリングに自然に組み込む神経微分方程式の新たなファミリーである。 このアーキテクチャは、離散化アーティファクトを使わずに非線形力学を通じて不確実性を効率的に伝播する。 実験結果は、不確実な定量化を伴う連続正規化フロー(CNFs)、よく校正された信頼区間を持つ時系列予測、安定系とカオス系のどちらにおいても頑健な軌道予測である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.53219160875623
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper introduces Uncertainty Propagation Network (UPN), a novel family of neural differential equations that naturally incorporate uncertainty quantification into continuous-time modeling. Unlike existing neural ODEs that predict only state trajectories, UPN simultaneously model both state evolution and its associated uncertainty by parameterizing coupled differential equations for mean and covariance dynamics. The architecture efficiently propagates uncertainty through nonlinear dynamics without discretization artifacts by solving coupled ODEs for state and covariance evolution while enabling state-dependent, learnable process noise. The continuous-depth formulation adapts its evaluation strategy to each input's complexity, provides principled uncertainty quantification, and handles irregularly-sampled observations naturally. Experimental results demonstrate UPN's effectiveness across multiple domains: continuous normalizing flows (CNFs) with uncertainty quantification, time-series forecasting with well-calibrated confidence intervals, and robust trajectory prediction in both stable and chaotic dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,不確かさの定量化を連続時間モデルに自然に組み込むニューラル微分方程式の新たなファミリである不確実性伝播ネットワーク(UPN)を紹介する。 状態軌跡のみを予測する既存のニューラルODEとは異なり、UPNは平均と共分散ダイナミクスの結合微分方程式をパラメータ化することによって、状態の進化とその関連する不確かさを同時にモデル化する。 このアーキテクチャは、状態依存の学習可能なプロセスノイズを許容しつつ、状態と共分散の進化のための結合ODEを解き、離散化アーティファクトのない非線形力学を通して効率よく不確かさを伝播する。 連続深度定式化は、その評価戦略を各入力の複雑さに適応させ、原理化された不確実性定量化を提供し、不規則にサンプリングされた観察を自然に処理する。 実験結果は、不確実な定量化を伴う連続正規化フロー(CNFs)、よく校正された信頼区間を持つ時系列予測、安定系とカオス系のどちらにおいても頑健な軌道予測である。

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