論文の概要: Provable Mixed-Noise Learning with Flow-Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.18122v1
• Date: Mon, 25 Aug 2025 15:30:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-26 18:43:45.839194
• Title: Provable Mixed-Noise Learning with Flow-Matching
• Title（参考訳）: フローマッチングによる確率的混合雑音学習
• Authors: Paul Hagemann, Robert Gruhlke, Bernhard Stankewitz, Claudia Schillings, Gabriele Steidl,
• Abstract要約: 加法成分と乗法成分の組み合わせとしてモデル化された混合雑音による逆問題について検討する。 近年のフローベース生成モデリングの進歩により,予測最大化(EM)アルゴリズムに埋め込まれた条件付きフローマッチングに基づく新しい推論フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.687571760931077
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study Bayesian inverse problems with mixed noise, modeled as a combination of additive and multiplicative Gaussian components. While traditional inference methods often assume fixed or known noise characteristics, real-world applications, particularly in physics and chemistry, frequently involve noise with unknown and heterogeneous structure. Motivated by recent advances in flow-based generative modeling, we propose a novel inference framework based on conditional flow matching embedded within an Expectation-Maximization (EM) algorithm to jointly estimate posterior samplers and noise parameters. To enable high-dimensional inference and improve scalability, we use simulation-free ODE-based flow matching as the generative model in the E-step of the EM algorithm. We prove that, under suitable assumptions, the EM updates converge to the true noise parameters in the population limit of infinite observations. Our numerical results illustrate the effectiveness of combining EM inference with flow matching for mixed-noise Bayesian inverse problems.
• Abstract（参考訳）: 加法成分と乗法成分の組み合わせとしてモデル化した混合雑音を伴うベイズ逆問題について検討する。 従来の推論手法では、固定的あるいは既知のノイズ特性を仮定することが多いが、特に物理学や化学における実世界の応用は、未知および異種構造を持つノイズをしばしば含んでいる。 近年のフローベース生成モデリングの進歩により,予測最大化(EM)アルゴリズムに埋め込まれた条件付きフローマッチングに基づく新しい推論フレームワークを提案する。 高次元推論を実現し,スケーラビリティを向上させるため,EMアルゴリズムのEステップにおける生成モデルとして,シミュレーションフリーのODEベースのフローマッチングを用いる。 適切な仮定の下では、EM更新は無限観測の人口制限における真のノイズパラメータに収束することを示す。 その結果,混合雑音ベイズ逆問題に対するEM推論とフローマッチングの併用の有効性が示唆された。

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