論文の概要: The Mathematician's Assistant: Integrating AI into Research Practice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.20236v1
• Date: Wed, 27 Aug 2025 19:33:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-29 18:12:01.777742
• Title: The Mathematician's Assistant: Integrating AI into Research Practice
• Title（参考訳）: 数学者のアシスタント:AIを研究実践に統合する
• Authors: Jonas Henkel,
• Abstract要約: 本稿では,数理研究の文脈における公開アクセス型大規模言語モデル (LLM) の現況について考察する。 本稿では,AIを研究ワークフローに統合するためのフレームワークを提案する。 AIの主な役割は、自動化ではなく、現在拡張にあると結論付けています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The rapid development of artificial intelligence (AI), marked by breakthroughs like 'AlphaEvolve' and 'Gemini Deep Think', is beginning to offer powerful new tools that have the potential to significantly alter the research practice in many areas of mathematics. This paper explores the current landscape of publicly accessible large language models (LLMs) in a mathematical research context, based on developments up to August 2, 2025. Our analysis of recent benchmarks, such as MathArena and the Open Proof Corpus (Balunovi\'c et al., 2025; Dekoninck et al., 2025), reveals a complex duality: while state-of-the-art models demonstrate strong abilities in solving problems and evaluating proofs, they also exhibit systematic flaws, including a lack of self-critique and a model depending discrepancy between final-answer accuracy and full-proof validity. Based on these findings, we propose a durable framework for integrating AI into the research workflow, centered on the principle of the augmented mathematician. In this model, the AI functions as a copilot under the critical guidance of the human researcher, an approach distilled into five guiding principles for effective and responsible use. We then systematically explore seven fundamental ways AI can be applied across the research lifecycle, from creativity and ideation to the final writing process, demonstrating how these principles translate into concrete practice. We conclude that the primary role of AI is currently augmentation rather than automation. This requires a new skill set focused on strategic prompting, critical verification, and methodological rigor in order to effectively use these powerful tools.
• Abstract（参考訳）: 人工知能(AI)の急速な発展は'AlphaEvolve'や'Gemini Deep Think'のようなブレークスルーによって特徴づけられ、数学の多くの分野で研究の実践を大きく変える可能性を持つ強力な新しいツールを提供し始めている。 本稿は,2025年8月2日までの開発状況を基に,数理研究の文脈における公開アクセス型大規模言語モデル(LLM)の現状を考察する。 最近のベンチマークであるMathArenaやOpen Proof Corpus(Balunovi\'c et al , 2025; Dekoninck et al , 2025)は、複雑な双対性を示している。 これらの知見に基づいて,拡張数学者の原理を中心に,AIを研究ワークフローに統合するための耐久性のあるフレームワークを提案する。 このモデルでは、AIは人間の研究者の批判的な指導の下で、効果的で責任ある使用のための5つの指針の原則に精算されたアプローチとして機能する。 次に、創造性とアイデアから最終的な執筆プロセスに至るまで、AIが研究ライフサイクル全体にわたって適用可能な7つの基本的な方法を体系的に探求し、これらの原則が具体的な実践にどのように変換されるかを実証します。 AIの主な役割は、自動化ではなく、現在拡張にあると結論付けています。 これは、これらの強力なツールを効果的に活用するために、戦略的プロンプト、批判的検証、方法論的な厳密さに焦点を当てた新しいスキルセットを必要とする。

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