論文の概要: Electronic-nuclear entanglement in Born-Oppenheimer wave functions and beyond

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.21578v1
• Date: Fri, 29 Aug 2025 12:31:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-01 19:45:11.045112
• Title: Electronic-nuclear entanglement in Born-Oppenheimer wave functions and beyond
• Title（参考訳）: ボルン・オッペンハイマー波動関数における電子核の絡み合い
• Authors: Juan F. P. Mosquera, Jose Luis Sanz-Vicario,
• Abstract要約: 任意の分子の基底BO振動状態は、ほぼ分離可能で非絡み合う状態とみなすことができる。 この絡み合いは、異なる核構造に沿っている電子波関数の変動によって定量化される可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We analyze the entanglement between electronic and nuclear motions in molecular wave functions, by using different widely used ansatzes in molecular Hamiltonian models (H$^+_2$ in 1D and the Shin-Metiu model); namely, i) Born-Oppenheimer separation in both adiabatic and ii) diabatic pictures and beyond it, iii) using a Born-Huang expansion, which involves non-adiabatic couplings in the solution. Any molecule can be considered a bipartite system in terms of electronic and nuclear halfspaces. Accordingly, the Schmidt decomposition theorem can be applied to each molecular ansatz to find a much shorter representation in terms of Schmidt basis and to estimate the entanglement content through the calculation of von Neumann entropies. Although here we justify that the ground BO vibronic state of any molecule may be regarded as an almost separable and non-entangled state, this property worsens with the vibrational excitation, which increases the entanglement monotonically. The interlace between electronic and nuclear wave functions for each vibronic state becomes even more critical for those electronic excited states whose electronic wave functions change drastically with the molecular geometry. We find that the entanglement may be quantified by the variation of the electronic wave function along the different nuclear geometries, and that the nuclear wave function indeed plays the role of a tester. In addition, the presence of avoided crossings among the potential energy curves brings about a strong enhancement of entanglement in the Born-Oppenheimer adiabatic picture, which instead is much reduced in a diabatic picture. Finally, the Born-Huang expansion uncovers some synergistic vibronic states whose entanglement content is larger than that of any Born-Oppenheimer component in the superposition.
• Abstract（参考訳）: 分子ハミルトニアンモデル(H$^+_2$ in 1D and the Shin-Metiu model)で広く使われているアンサーゼを用いて、分子波関数における電子運動と核運動の絡み合いを分析する。 一 メタバチとオッペンハイマーの双方の分離 二 ダイアバティック写真及びそれを超えるもの 三 溶液中の非断熱カップリングを含むボルン・フン拡張を用いること。 任意の分子は電子的および核的なハーフスペースの観点から二部晶系と見なすことができる。 したがって、シュミット分解定理はそれぞれの分子アンザッツに適用され、シュミット基底の表現がより短くなり、フォン・ノイマンのエントロピーの計算によって絡み合いの内容が推定される。 ここでは、任意の分子の基底BO振動状態がほぼ分離可能で非絡み合い状態とみなすことができることを正当化するが、この性質は振動励起により悪化し、絡み合いは単調に増大する。 各ビブロン状態に対する電子と核の波動関数のインターレースは、電子の波動関数が分子幾何学と大きく変化する電子励起状態にとってさらに重要となる。 核の絡み合いは、異なる核構造に沿った電子波関数の変動によって定量化され、核波関数が実際にテスターの役割を担っていることが判明した。 さらに、ポテンシャルエネルギー曲線間の回避された交差の存在は、ボルン・オッペンハイマーの断熱画像において強い絡み合いを生じさせ、代わりにダイアバティックな画像では大幅に減少する。 最後に、ボルン・フーエン展開は、重畳中のボルン・オッペンハイマー成分よりも絡み合いが大きいいくつかの相乗的ビブロニック状態を明らかにする。

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