論文の概要: Exam Readiness Index (ERI): A Theoretical Framework for a Composite, Explainable Index

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.00718v1
• Date: Sun, 31 Aug 2025 06:56:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 15:17:03.360092
• Title: Exam Readiness Index (ERI): A Theoretical Framework for a Composite, Explainable Index
• Title（参考訳）: Exam Readiness Index (ERI):複合的説明可能な指標の理論フレームワーク
• Authors: Ananda Prakash Verma,
• Abstract要約: ERIは、マスター(M)、カバー(C)、保持(R)、ペース(P)、ボラティリティ(V)、耐久(E)の6つの信号を集約する。 我々は成分写像と合成の公理を定式化し、単調性、リプシッツ安定性、およびブループリント再重み付けによる有界ドリフトを証明した。 さらに、ブループリント重み付き濃度による信頼バンドの特徴付けを行い、前提条件を満たすキュリキュラとの整合性を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a theoretical framework for an Exam Readiness Index (ERI): a composite, blueprint-aware score R in [0,100] that summarizes a learner's readiness for a high-stakes exam while remaining interpretable and actionable. The ERI aggregates six signals -- Mastery (M), Coverage (C), Retention (R), Pace (P), Volatility (V), and Endurance (E) -- each derived from a stream of practice and mock-test interactions. We formalize axioms for component maps and the composite, prove monotonicity, Lipschitz stability, and bounded drift under blueprint re-weighting, and show existence and uniqueness of the optimal linear composite under convex design constraints. We further characterize confidence bands via blueprint-weighted concentration and prove compatibility with prerequisite-admissible curricula (knowledge spaces / learning spaces). The paper focuses on theory; empirical study is left to future work.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, [0,100] の複合的青写真認識スコア R を解釈可能かつ動作可能でありながら, 学習者のハイテイク試験の準備を要約した, Exam Readiness Index (ERI) の理論的枠組みを提案する。 ERIは、マスタ(M)、カバレッジ(C)、保持(R)、ペース(P)、ボラティリティ(V)、耐久(E)の6つのシグナルを集約します。 我々は,成分写像とコンポジットの公理を定式化し,ブループリント再重み付けによる単調性,リプシッツ安定性,および有界ドリフトを証明し,凸設計制約下での最適線形コンポジットの存在と特異性を示す。 さらに、ブループリント重み付けによる信頼バンドを特徴付けるとともに、前提条件を満たすキュリキュラ(知識空間/学習空間)との整合性を証明する。 論文は理論に焦点をあてており、実証的研究は今後の研究に委ねられている。

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