論文の概要: Understanding and Improving Shampoo and SOAP via Kullback-Leibler Minimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.03378v2
• Date: Tue, 30 Sep 2025 03:59:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-01 21:59:07.544987
• Title: Understanding and Improving Shampoo and SOAP via Kullback-Leibler Minimization
• Title（参考訳）: Kullback-Leibler の最小化による Shampoo と SOAP の理解と改善
• Authors: Wu Lin, Scott C. Lowe, Felix Dangel, Runa Eschenhagen, Zikun Xu, Roger B. Grosse,
• Abstract要約: 第2モーメントと共分散行列の自然な対応により、シャンプーとSOAPの推定手順を再解釈する。 本稿では,各種NNの事前学習において,シャンプーとSOAPの性能に適合する実測手法を提案する。 特に、KL-Shampooは優れたパフォーマンスを達成するためにAdamに依存していないため、関連するメモリオーバーヘッドを回避することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.631895671087534
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Shampoo and its efficient variant, SOAP, use structured second-moment estimation and have attracted growing interest for their effectiveness in training neural networks (NNs). In practice, Shampoo requires step-size grafting with Adam to achieve competitive performance. SOAP mitigates this by applying Adam in Shampoo's eigenbasis and further reducing per-iteration runtime. However, reliance on Adam introduces additional memory overhead in both methods. Prior theoretical interpretations have primarily examined their estimation schemes using the Frobenius norm. Motivated by the natural correspondence between the second moment and a covariance matrix, we reinterpret the estimation procedures in Shampoo and SOAP as instances of covariance estimation through the lens of Kullback-Leibler (KL) divergence minimization. This perspective reveals a previously overlooked theoretical limitation and motivates principled improvements to their design. Building on the KL perspective, we propose practical estimation schemes -- $\textbf{KL-Shampoo}$ and $\textbf{KL-SOAP}$ -- that match or exceed the performance of Shampoo and SOAP for pre-training various NNs while maintaining SOAP-level per-iteration runtime. Notably, KL-Shampoo does not rely on Adam to achieve superior performance, thereby avoiding the associated memory overhead. Surprisingly, KL-Shampoo consistently outperforms the other methods in our experiments.
• Abstract（参考訳）: Shampooとその効率的な変種であるSOAPは構造化された第2モーメント推定を使用しており、ニューラルネットワーク(NN)のトレーニングにおける有効性に対する関心が高まっている。 実際には、シャンプーは競争的なパフォーマンスを達成するためにアダムとステップサイズのグラフトを必要とする。 SOAPは、Shmpooの固有ベイズにAdamを適用することでこれを緩和し、また、イテレーション毎のランタイムをさらに削減します。 しかし、Adamへの依存は両方のメソッドにメモリオーバーヘッドを追加する。 以前の理論的解釈はフロベニウスノルムを用いてそれらの推定スキームを主に検討してきた。 第2モーメントと共分散行列の自然な対応により、我々は、KL(Kulback-Leibler)の発散最小化による共分散推定の事例として、シャンプーとSOAPの推定手順を再解釈する。 この視点は、これまで見過ごされていた理論上の限界を明らかにし、設計の原則的な改善を動機付けている。 KLの観点から、我々は、様々なNNを事前トレーニングし、SOAPレベルのイテレーションランタイムを維持しながら、ShampooとSOAPのパフォーマンスを一致させる、実践的な推定スキーム -- $\textbf{KL-SOAP}$と$\textbf{KL-SOAP}$ -- を提案する。 特に、KL-Shampooは優れたパフォーマンスを達成するためにAdamに依存していないため、関連するメモリオーバーヘッドを回避することができる。 驚くべきことに、KL-Shampooは我々の実験で他の方法よりも一貫して優れています。

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