論文の概要: An exact multiple-time-step variational formulation for the committor and the transition rate
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.03539v1
- Date: Fri, 29 Aug 2025 23:14:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-05 20:21:09.910409
- Title: An exact multiple-time-step variational formulation for the committor and the transition rate
- Title（参考訳）: コミッタの正確な複数ステップ変動定式化と遷移率
- Authors: Chatipat Lorpaiboon, Jonathan Weare, Aaron R. Dinner,
- Abstract要約: 遅延時間が単一の時間ステップである場合に限って、既存の式が正確なコミッタによって最小化されることを示す。
我々は,任意のラグ時間で正確なコミッタによって最小化される代替表現を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.867517731896504
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: For a transition between two stable states, the committor is the probability that the dynamics leads to one stable state before the other. It can be estimated from trajectory data by minimizing an expression for the transition rate that depends on a lag time. We show that an existing such expression is minimized by the exact committor only when the lag time is a single time step, resulting in a biased estimate in practical applications. We introduce an alternative expression that is minimized by the exact committor at any lag time. Numerical tests on benchmark systems demonstrate that our committor and resulting transition rate estimates are much less sensitive to the choice of lag time. We derive an additional expression for the transition rate, relate the transition rate expression to a variational approach for kinetic statistics based on the mean-squared residual, and discuss further numerical considerations with the aid of a decomposition of the error into dynamic modes.
- Abstract（参考訳）: 2つの安定状態間の遷移について、コミッタは力学がもう1つの安定状態へと導く確率である。
遅延時間に依存する遷移率の式を最小化することにより、軌道データから推定することができる。
既存の表現は、ラグ時間が単一の時間ステップである場合にのみ、正確なコミッタによって最小化され、実用的なアプリケーションではバイアスのある推定結果が得られることを示す。
我々は,任意のラグ時間で正確なコミッタによって最小化される代替表現を導入する。
ベンチマークシステム上での数値テストでは,我々のコミッタと結果の遷移速度推定値が,ラグ時間の選択に対してはるかに感度が低いことが示されている。
平均二乗残差に基づく統計学統計学の変分的アプローチに遷移率表現を関連付け, 誤差を動的モードに分解することで, さらなる数値的考察を議論する。
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